Теорема о движении центра масс

Важное значение для системы материальных точек имеет такое понятие, как центр масс. Сначала рассмотрим две материальные точки с массами m ₁ и m ₂ и найдём их центр масс. В данном случае центр масс - это точка С, которая лежит на прямой соединяющей материальные точки. Если положение материальных точек описывается радиус-векторами и , то положение центра масс С, будет описываться радиус-вектором , который равен . В общем случае системы из n материальных точек, положение центра масс будет описываться радиус-вектором: = , где M = m ₁ + m ₂ +... + m_n - полная масса системы материальных точек. Взяв производную, получим скорость центра масс: . Если система материальных точек замкнута, то , и тогда .

Таким образом, при отсутствии внешних сил центр масс системы материальных точек остается в покое или движется прямолинейно и равномерно

Центр масс системы движется так как двигалась бы м/т с массой равной масс всей системы под действием результирующей всех внешних сил действующих на систему.

Дата добавления: 2015-04-23