Уравнение движения тела с переменной массой

Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского, уравнение Циолковского.

На выполнении закона сохранения импульса основано движение ракеты, если её рассматривать как замкнутую систему. Мы рассмотрим более общий случай движения тела с переменной массой при наличии внешней силы, например, движение ракеты в гравитационном поле Земли.

Для этого рассмотрим два близких момента времени t и t+ dt и вычислим изменение импульса системы: ракета + вытекающий газ. Пусть в момент времени t импульс системы равен .За время dt выброшен газ массой dm со скоростью относительно ракеты, и импульса системы: ракета + газ стал равен: . В выражении для раскроем скобки и пренебрежем малой величиной более высокого порядка () . Тогда изменение импульса системы: ракета + газ за время dt равно: , . Подставляя это во второй закон Ньютона , получим уравнение движения тела с переменной массой: - у равнение Мещерского. Второй член справа в этом уравнении представляет собой - силу реактивной тяги, где — секундный расход топлива.

Дата добавления: 2015-04-23