Структурные схемы каскадных и комбинированных САР

Лабораторная работа №1.

Каскадные системы регулирования. Рассмотрим задачу повышения качества управления с помощью каскадных систем регулирования (Cascade Control). Каскадные системы – системы, построенные по иерархическому признаку, и представляют особый вид 2-х (много) уровневых систем. Характерная особенность: только на нижнем уровне управляющее воздействие реализуется с помощью изменения потока энергии, вещества и т. д. Одним из наиболее распространенных типов каскадных систем являются системы со стабилизирующим регулятором. Структурная схема такой системы имеет следующий вид.

Здесь Р1 – стабилизирующий регулятор (вспомогательный, подчиненный), а Р2 – корректирующий регулятор (основной, командный).

Эффективность применение схемы. На управляемый объект действуют сильные возмущения со стороны регулирующего органа (внутренние возмущения). Есть некоторые промежуточные переменные, которые характеризуются значительно меньшей величиной транспортного и инерционного запаздывания по отношению к возмущению, чем основная управляемая величина. Например, регулирование температуры верха ректификационной колонны изменением расхода флегмы. Расход флегмы поддерживается вспомогательным регулятором, а основной регулятор решает задачу стабилизации температуры укрепляющей части колонны. Такую систему обычно называют: «система стабилизация расхода флегмы с коррекцией по температуре верха колонны». Выходная координата главного регулятора является заданием вспомогательному регулятору. Внутренний вспомогательный контур управления представляет следящую систему, а основной решает задачу отработки внешних возмущений.

Рассмотренная система включает два управляющих устройства. Если применяется ПИ-алгоритм, то условие оптимальной настройки необходимо решать, рассматривая 4 параметра настройки; а если ПИД, то шесть параметров (4-х и6-ти мерное пространство).

Сам принцип построения такой системы предполагает, что она будет эффективна, если инерционность по каналам основных и вспомогательных величин значительно отличается друг от друга. Поэтому расчет такой системы проводят, предполагая, что можно рассчитать какой-либо один контур независимо от другого, а следующий контур рассчитывается с учетом найденных на 1-ом шаге настроечных параметров. Таким образом, реализуется принцип декомпозиции, когда оптимизационная задача решается последовательно путем решения более простых задач. Если инерционность основного контура значительно больше инерционности вспомогательного контура, то на 1-м этапе рассчитываются обычными методами настройки стабилизирующего регулятора, а на 2-ом этапе рассчитываются настройки основного корректирующего регулятора. На втором этапе в структуру объекта управления включен стабилизирующий контур регулирования, и передаточная функция виртуального эквивалентного объекта имеет вид

.

При другом способе расчета на первом шаге рассчитываются настройки основного регулятора. Передаточная функция эквивалентного объекта в этом случае принимает вид

.

Рассмотренные методы предполагают возможность расчета, какого – либо контура регулирования независимо от другого. Такое предположение проверяется моделированием системы. На этапе моделирования возможен поиск оптимальных настроек по прямым показателям качества, если это необходимо.

На стадии реализации двухконтурной системы необходимо учесть ее следующие особенности. Потеря информационного сигнала по вспомогательной переменной делает систему структурно неустойчивой. Это происходит, если в законах основного и вспомогательного регулятора есть интегральная составляющая. Потеря информационного сигнала по основной переменной приводит регулирующий орган в одно из крайних положений. В связи с этим повышаются требования по надежности информационных каналов. Для исключения состояния неустойчивости на выходе основного регулятора устанавливается блок ограничения сигнала (реализуется аппаратно или программно). Блок ограничения сигнала является элементом с нелинейной характеристикой. При форс-мажорных обстоятельствах в такой системе, как правило, возникает режим автоколебаний (управляемый режим работы системы).

Следует отметить, что каскадная схема регулирования в сравнении с одноконтурной системой эффективна только при отработке внутренних возмущений. При появлении проблем с реализацией внутреннего контура, вызванных его быстродействием идут на применение статического закона регулирования. Обычно такая проблема возникает в пневматических системах регулирования, в контурах стабилизации расхода жидкости.

Комбинированные САР.

Системы регулирования с компенсацией возмущений. Как каскадная система, так и схема с дифференциатором не могут обеспечить полного отклонения регулируемой величины от заданного значения, т. к. в системах с обратной связью принципиально должна возникать ошибка. Ошибку свести к нулю можно, если устремить коэффициент усиления в замкнутом контуре к бесконечности, но это ведет к потере устойчивости системы. Проблема устойчивости – проблема работоспособности систем с обратной связью. Недостаток схем со вспомогательными регулируемыми величинами состоит в появлении добавочных контуров, которые всегда являются источниками потенциальной неустойчивости системы.

С точки зрения возможности ликвидации ошибки, решаемой без проблемы устойчивости, преимущество перед системами с обратной связью имеют разомкнутые системы управления. Если объект представляет устойчивую динамическую систему, то в такой системе нет условий для появления неустойчивой работы.

Если решать задачу ковариантности (y(t) = u(t) при любом входном воздействии), то для данной схемы передаточная функция регулятора

и .

Но постановка такой задачи – идеализирована, поскольку в действительности на объект действуют возмущения, и такая система управления становится неработоспособной.

Если существует возможность измерить возмущения, то эту информацию вводят в регулятор. Информационная структура системы управления представлена на рис. 3.53 и рис. 3.54: информационный сигнал подается либо на управляющий вход ТОУ, либо на вход управляющего устройства. При этом информация надлежащим образом преобразуется в блоке компенсации возмущений.

Передаточную функцию блока компенсации возмущений можно определить, рассматривая условия инвариантности. Для первой схемы условие инвариантности записывается следующим образом

.

Чтобы система была инвариантна относительно внешнего возмущения, достаточно выбрать устройство ввода с передаточной функцией вида , а для выполнения условий ковариантности относительно задания необходимо .

Для второй схемы:

,

, если , тогда .

При таком выборе структуры компенсирующего и основного регуляторов в системе выполняются условия абсолютной инвариантности и ковариантности.

Для выполнения полученных условий необходимо решить две проблемы. Проблему измерения внешнего возмущения, которую не всегда удается выполнить в реальных условиях, и реализацию блока компенсации (как физическая, так и техническая).

Допустим , тогда . Данное устройство ни аппаратно, ни программно не реализуется.

Все возмущения, действующие на объект, как правило, невозможно измерить, поэтому в практических схемах автоматизации широко используется комбинированный принцип управления (feed forward control). Измеримые возмущения компенсируется регулятором возмущений (компенсатором), а неизмеримые отрабатываются основным регулятором.

В комбинированной системе появляется замкнутый контур передачи воздействий и возникает проблема устойчивости. В связи с этим фактом параметры основного регулятора должны быть выбраны с запасом устойчивости (достаточное условие работоспособности системы). В такой системе управления не могут быть выполнены условия абсолютной инвариантности и реализуется принцип инвариантности до ε.

Для первой схемы (рис. 3.55а) изображение по Лапласу выходной величины

.

Для инвариантности относительно измеримого возмущения, необходимо выполнение условия . Такая схема преобразования сигнала в компенсаторе не всегда может быть технически и физически реализована.

Для второй схемы (рис. 3.55б) изображение выходной величины

,

а .

Отличие таких схем управления от обычных заключается в том, что в обычной системе качество работы улучшается только за счет изменения фильтрующих свойств системы, выбором соответствующего закона регулирования. В комбинированной системе качество можно улучшить еще и соответствующим выбором структуры и параметров компенсирующего устройства. Задача расчета комбинированной системы тогда формулируется следующим образом: в системе необходимо провести выбор оптимальных настроек регуляторов и устройства ввода воздействий от возмущений, таким образом, чтобы система, имея необходимый запас устойчивости, работала с наиболее достижимой точностью (динамической и статической).

Расчет системы с компенсацией возмущений, так же как и расчет обычной одноконтурной системы состоит из 2-х этапов:

1) в плоскости параметров настройки системы находится область, где система будет иметь необходимый запас устойчивости (не ниже допустимой величины),

2) в этой области параметров находится точка, соответствующая оптимальной настройки системы, при которой точность работы системы будет наибольшей.

Оптимальной настройке системы будет соответствовать такая ее настройка, при которой частотные характеристики фильтров по каналам возмущений менее всего отклоняются от нуля в существенном для данной системы диапазоне частот. Исходная схема может быть приведена к расчетной следующим образом.

Здесь W_фk(s) – передаточная функция эквивалентного фильтра первой системы на рис. 3.55а

.

При выполнении условий абсолютной инвариантности комплексный коэффициент передачи фильтра по k – му возмущению , .

Т. к. такое условие практически реализовано быть не может, то максимальную фильтрующую способность системы, путем ввода компенсационного регулятора, решают приближенным образом на 2-х частотах w₀ = 0 (характеризует статизм системы) и w = w_рез. Если основной регулятор содержит интегральную составляющую, то на w = 0 условие максимальной фильтрующей способности выполняется в большинстве случаев, если компенсирующий блок имеет структуру дифференциатора. Компенсация на w_рез необходима для уменьшения отклонения в системе на w_рез, где коэффициент передачи замкнутой системы имеет максимальное значение (гипотеза о эквивалентности колебательному звену).

Системы с компенсацией возмущений широко применяются в энергетике. Например, при решении задачи стабилизации уровня в барабанах котла. Если основной регулятор – статический и система работает с остаточной неравномерностью, то в качестве устройства ввода выбираются интегро-дифференцирующее звено . Если основной регулятор – астатический, то в качестве устройства ввода выбирается реальное дифференцирующее звено .

Дата добавления: 2015-04-24