L среднее квадратическое (стандартное) отклонение

Показатели размера и интенсивности вариации (размах, среднее линейное отклонение, простое и взвешенное стандартное отклонение, дисперсия для выборки и ГС, коэффициенты осцилляции и вариации).

l размах вариации. Разность между максимальным и минимальным значением признаков совокупности.

Характеризует на какую величину различаются между собой крайние значения изучаемого распределения.

l среднее линейное отклонение

, где

x_i - индивидуальное значение признака,

- среднее значение по совокупности.

l Дисперсия

Общая дисперсия () характеризует вариацию признака всей совокупности под влиянием всех тех факторов, которые обусловили данную вариацию.

σ² =

Показатель дисперсии в экономических исследованиях содержательно не интерпретируется, но благодаря своим свойствам широко используется в расчете многих статистических характеристик.

σ = - простое для ген. совокупности

σ = - взвешенное для генеральной совокупности

S = - взвешенное для выборки

S = - простое для выборки

Абсолютные показатели вариации измеряется в тех же единицах, что и изучаемые показатели.

Показатель среднего квадратического отклонения - наиболее часто используемый на практик из абсолютных показателей. Характеризует на сколько в среднем отклоняются индивидуальные значения признака от типического уровня признака по совокупности.

В нормально распределенной совокупности соотношение между средним квадратическим и средним линейным:

σ =

По фактическому соотношению этих показателей можно косвенно судить о наличии или отсутствии асимметрии распределения.

Если изучаемая совокупность соответствует закону нормального распределения, то величина σ характеризует как распределена определенная часть единиц совокупности вокруг типического значения.

В пределах 1σ находятся 68,3 % единиц совокупности;

l Коэффициент осцилляции:

Vr= *100%

l Коэффициент вариации:

Vs= *100%

5. Методы средних величин.

Дата добавления: 2015-04-24