Вынужденные колебания. Уравнение движения и его решение

Логарифмический декремент затухания и добротность.

Логарифмический декремент затухания и добротность Графическая зависимость x(t) показывает, что движение маятника с учетом силы трения представляет собой затухающие колебания. . Так как трение всегда существует, то колебания всегда будут затухающими и возникает вопрос о степени такого затухания. Для оценки этого затухания вводится понятие декремента затухания: ; где ; - декремент затухания. Вводится определение логарифмического декремента затухания: . Добротность:

где x с двумя точками – производная второго порядка от x по t (ускорение),

- собственная частота свободных (незатухающих) колебаний пружинного маятника, а W (омега) – частота вынуждающей силы.

Ее решение: x (t) = x _mcos (ω t + θ). Амплитуда вынужденных колебаний x _m и начальная фаза θ зависят от соотношения частот ω₀ и ω и от амплитуды внешней силы.

Дата добавления: 2015-04-24