Решение. 1 Рассчитаем предельную ошибку выборки ( ) по формуле

1 Рассчитаем предельную ошибку выборки () по формуле

,

где – коэффициент доверия, который зависит от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка выборки не превысит t -кратную среднюю ошибку ( при вероятности 0,997);

– средняя ошибка выборки.

Среднюю ошибку выборки рассчитаем по формуле

,

где – среднее квадратическое отклонение;

– объем выборочной совокупности.

Таким образом

2 Определим пределы генеральной средней

,

где – среднее значение признака в генеральной совокупности;

– среднее значение признака в выборочной совокупности.

Для нашего примера

Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний вес изделий в генеральной совокупности находится в пределах от 118,557 г до 121,443 г.

Пример 2 В городе проживают 250 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-я случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей (таблица 1).

Таблица 1 – Состав семей по количеству детей

Число детей в семье
Количество семей

С вероятностью 0,954 найти пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.

Дата добавления: 2015-04-24