Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона

Измерение тесноты связи между атрибутивными признаками

В статистической практике приходится сталкиваться с задачами измерения связи между качественными признаками. Для этого статистической наукой разработаны методы, которые называются непараметрическими.

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона применяется тогда, когда исследуется теснота связи между варьированием двух атрибутивных признаков, когда это варьирование образует 3 и более группы по каждому признаку.

Коэффициенты принимают значения от 0 до 1, и чем ближе к 1, тем теснее связь.

Этот метод обычно используется для установления характера связи при относительно небольшом числе наблюдений. С помощью этого приема можно дать самую общую характеристику связи посредством сравнения факторного и результативного признаков.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона вычисляется по формуле:

где φ² – показатель взаимной сопряженности.

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова вычисляется по следующей формуле:

где φ² – показатель взаимной сопряженности,

m₁ – количество групп по первому признаку,

m² – количество групп по второму признаку.

Коэффициент Чупрова всегда меньше коэффициента Пирсона. Он дает обычно более осторожную оценку связи.

Пример (для нахождения показателя взаимной сопряженности).

Таблица 10.1 – Распределение предприятий по техническому и организационному уровню развития

Орг. Уровень Тех. уровень	Ниже среднего	Средний	Выше среднего	Всего
Ниже среднего	3,27 (49)	3,2 (64)	5,6 (100)	12,07 0,4828
Средний	1,07 (16)	2,45 (49)	0,056 (1)	3,576 0,298
Выше среднего	1,07 (16)	1,25 (25)	2,72 (49)	5,04 0,315
Итого:				1,0958= φ^2+1

1 Каждую частоту возведем в квадрат и запишем соответствующий результат в скобках.

2 Делим число, стоящее в скобках, на величину в итоговой строке.

3 Числа, полученные во втором пункте, складываем по строкам и записываем в графу «Итого»: 3,27+3,2+5,6=12,07.

4 В графе «Итого» делим второе число на первое и результат записываем в эту же графу: 12,07/25=0,4898.

5 Результаты, полученные в 4-м пункте, складываем и записываем в правом нижнем углу таблицы.

φ2= 1,0958-1=0,0958 – показатель взаимной сопряженности.

.

Связь незначительная.

Дата добавления: 2015-04-24