Коэффициент корреляции рангов

Коэффициент Фехнера

Коэффициент Фехнера основан на методе параллельных рядов. Суть его в том, что сравниваются знаки отклонений значений признака от их средних арифметических.

1 Находим средние арифметические

2 Рассмотрим совпадение и несовпадение знаков отклонений.

Совпадение знаков (С) означает согласованную вариацию, а несовпадение (Н)- нарушение этой согласованности.

С =21,

Н =4.

Коэффициент Фехнера вычисляется по формуле

.

Принимает значения от –1до +1.

Вычисляем:

.

Связь прямая и заметно согласованная.

Коэффициент Фехнера примитивен, т.к. улавливает только направление связи и не учитывает ее величину.

Коэффициент корреляции рангов – это более точный коэффициент определения тесноты связи между количественными признаками. С помощью этого коэффициента можно определить не только силу, но и направление связи:

где d – разность рангов,

n – число единиц совокупности.

Коэффициент принимает значения от –1 до +1.

Знак “ – ” означает, что связь обратная, “ + ” − связь прямая

Ранг – это порядковый номер или место, которое присваивается каждому значению факторного и результативного признака.

Присвоим ранги каждому значению X и Y (см. пример, графы 6, 7). Затем вычислим разность рангов (графа 8) и возведем ее в квадрат (графа 9). Теперь вычисляем коэффициент корреляции рангов:

Следовательно, связь между признаками прямая и тесная.

Дата добавления: 2015-04-24