Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и ее решение

Затухающие и незатухающие колебания

Колебания. Виды колебаний.

Колебания – движения или процессы в той или иной мере повторяющиеся во времени. Виды: 1) механические – механические движения тела, при которых состояния движения тела повторяются с течением времени (биение сердца); 2) электромагнитные – повторяющиеся изменения электрических и магнитных полей, происходящие в колебательном контуре; 3) смешанные.

Затухание колебаний – постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системы. Незатухающие колебания – колебания, амплитуда которых не убывает со временем, а остается постоянной.

. S – колеблющаяся величина. d=const – коэффициент затухания, w0 – циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы. В случае малых затуханий (d²<< ) решение этого уравнения: , где А=А0 - амплитуда затухающих колебаний, А0 – начальная амплитуда, w= - циклическая частота затухающих колебаний. Затухание нарушает периодичность колебаний. затухающие колебаний не являются периодическими, однако, если затухание мало, то можно условно пользоваться понятием периода затухающих колебаний как промежутка времени между двумя последующими максимумами колебаний фаз величины: Т=2π/w=2π/

Дата добавления: 2015-04-24