Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу

Найдем результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω, которые происходят во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Начало отсчета для простоты выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишем это в виде
(1)
где α — разность фаз обоих колебаний, А и В равны амплитудам складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания определим исключением из формул (1) времени t. Записывая складываемые колебания как


и заменяя во втором уравнении на и на , найдем после несложных преобразований уравнение эллипса, у которого оси ориентированы произвольно относительно координатных осей:
(2)
Поскольку траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными.

Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний имеют различные значения, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, которая совершает одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу.

54)Уравнение плоской гармонической волны и ее основные параметры: длина волны, волновое число, фазовая скорость волны. Продольные и поперечные волны.

Уравнение плоской гармонической волны:

Длина волны — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, обычно длина волны обозначается греческой буквой .

Волновое число — это отношение 2 π радиан к длине волны:

Единица измерения — рад·м ⁻¹

Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате.

Фазовая скорость волны — скорость перемещения волны, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления.

Волна — изменение состояния среды или физического поля (возмущение), распространяющееся либо колеблющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве.

Продольные волны (волны сжатия) — частицы среды колеблются вдоль направлению распространения волны (как, например, в случае распространения звука);

Поперечные волны (волны сдвига) — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (электромагнитные волны, волны на поверхностях разделения сред);

55)Волновое уравнение. Фазовая скорость волны в твердых телах и жидкостях.

Уравнение любой волны есть решение некоторого дифференциального уравнения, называемого волновым.

Фазовая скорость волны — скорость перемещения волны, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления.

56)Скорость звука в газах

Скорость звука — скорость распространения упругих волн в среде: как продольных, так и поперечных.

Скорость звука в однородном газе вычисляется по формуле:

где — показатель адиабаты: 5/3 для одноатомных газов, 7/5 для двухатомных (и для воздуха), 4/3 для многоатомных; — постоянная Больцмана; — универсальная газовая постоянная; — абсолютная температура в кельвинах; — температура в градусах Цельсия; — молекулярная масса; — молярная масса.

57)Передача информации с помощью волн.

Передавать информацию с помощью электромагнитных волн можно, например, с помощью микрофона и телефона. При этом связь может быть односторонней или двусторонней, проводной и радиосвязью. Радиосвязь ведется на высоких частотах. Низкие, или звуковые, частоты (20 Гц — 20 кГц), при радиосвязи использовать нельзя. Если бы радиостанции работали в одном и том же диапазоне звуковых частот, то радиослушатель оказался бы в положении учителя, находящегося в классе, в котором все ученики одновременно говорят. Если при телефонной связи каждый из двух говорящих не имеет свой независимый канал связи, то про-слущивается одновременно несколько разговоров. Для разделения каналов радиосвязи используются разные частоты электромагнитных волн. Каждая радиостанция работает на своих, специально выделенных частотах. Для осуществления радиосвязи необходимо обеспечить излучение электромагнитных волн с антенны радиопередатчика. Радиопередатчик преобразует звуковые волны в электромагнитные с помощью открытого колебательного контура.

Антенна принимает электромагнитные волны, под действием которых в ней возникают высокочастотные колебания тока и напряжения. Для преобразования электрических колебаний в звуковые, переменное напряжение звуковой частоты подается на телефон.

Дата добавления: 2015-04-24