Однородные системы линейных уравнений, фундаментальная система решений

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Метод – последовательное исключение неизвестных путём элементарных преобразований матрицы.

Однородная система – если свободные члены в системе равны нулю. (=> всегда совместна)

Чтобы система имела ненулевые решения, необходимо и достаточно, чтобы а) ранг её основной матрицы был меньше количества неизвестных, б) определитель = 0.

Множество решений, полученных при решении методом Гаусса – фундаментальная система решений.

9) Векторы: Основные определения, линейные операции над векторами, проекция вектора на ось.

Вектор – направленный отрезок.

Модуль вектора – его длина (| расстояние между его началом и концом |).

Нулевой вектор – начало и конец совпадают.

Единичный вектор – длина равнее единице.

Векторы коллинеарные, если они лежат на одной или на параллельных прямых. Три вектора, если на одной или на параллельных плоскостях.

Операции:

Сумма векторов – вектор, начало которого совпадает с началом первого, а конец с концом второго, при условии, что второй вектор отложен из конца первого.

Разность двух векторов – такой вектор, который при сложении с меньшим равен большему.

Произведение вектора на число

Проекция вектора на ось – число, равное произведению длины вектора и угла между осью и этим вектором.

Дата добавления: 2015-04-24