Проекция вектора

Умножение вектора на число.

Сложение векторов.

Линейные операции над векторами.

Суммой векторов и называется вектор который получается при совмещении конца вектора с началом вектора . Тогда началом вектора будет начало вектора , а концом вектора - конец вектора .

а) Сложение векторов по правилу треугольника:

б) Сложение векторов по правилу параллелограмма:

Свойства суммы векторов:

1) Свойство коммутативности:

2) Свойство ассоциативности:

3)

4) где - вектор противоположный .

Произведением вектора на число λ называется вектор , такой, что ,
а его направление совпадает с направлением вектора , если λ>0 и противоположно ему, если λ<0.

Проекцией вектора на ось l называется число

где α- угол между направлениями оси l и вектора .

Свойства проекций:
1)
2) , где λ-произвольное число.

Дата добавления: 2015-04-24