Средняя гармоническая величина, ее смысл и обоснование применения

Расчет средней арифметической по данным интервального вариационного ряда.

Статистический материал в результате обработки может быть представлен не только в виде дискретных рядов распределения, но и в виде интервальных вариационных рядов с закрытыми или открытыми интервалами.

Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:

В практике экономической статистики иногда приходится исчислять среднюю по групповым средним или по средним отдельных частей совокупности (частным средним). В таких случаях за варианты (х) принимаются групповые или частные средние, на основании которых исчисляется общая средняя как обычная средняя арифметическая взвешенная.

Различают среднюю невзвешенную и взвешенную гармоническую величину:

· Средняя гармоническая простая (невзвешенная) вычисляется по формуле

Она взаимосвязана со средней арифметической невзвешенной как величина, обратная средней арифметической, рассчитанная из обратных значений признака.

· Средняя гармоническая взвешенная величина определяется по формуле

Где w – значение свободного, объемного, выступающего как признак – вес показателя.

Средняя гармоническая взвешенная величина рассчитывается, когда имеются сведения об объеме определяющего показателя, т.е. произведения осредняемого признака на признак – вес. Средняя гармоническая взвешенная величина рассчитывается также при наличии сведений об индивидуальных значениях осредняемого признака при отсутствии отдельных значений признака – веса.

Дата добавления: 2015-04-24