Ряды распределения (вариационные ряды) статистических данных и их виды. Основы техники построения интервальных рядов

Вариация – различия значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени.

Статистический анализ вариации предполагает выполнение следующих основных этапов:

· Построение вариационного ряда.

· Графическое изображение вариационного ряда.

· Расчет показателей центра распределения и структурных характеристик вариационного ряда.

· Расчет показателей размера и интенсивности вариации

· Оценка вариационного ряда на ассиметрию и эксцесс

Построение вариационного ряда (ряда распределения) – упорядочное распределение единиц совокупности по возрастающим или убывающим значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным его значением.

В составе любого вариационного ряда можно выделить три основных элемента: варианты, частоты, частости.

Варианты – значения, которые принимает исследуемый признак. Если варианты представлены в виде целочисленных величин, вариационный ряд называют дискретным, если в виде интервалов – интервальным.

Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд.

Групповая таблица здесь также имеет две графы. В первой указывается значение признака в интервале «от - до» (варианты), во второй - число единиц, входящих в интервал (частота).

Частота (частота повторения) - число повторений отдельного варианта значений признака, обозначается fi, а сумма частот, равная объему исследуемой совокупности, обозначается

где k - число вариантов значений признака

Очень часто таблица дополняется графой, в которой подсчитываются накопленные частоты S, которые показывают, какое количество единиц совокупности имеет значение признака не большее, чем данное значение.

Частоты ряда f могут заменяться частостями w, выраженными в относительных числах (долях или процентах). Они представляют собой отношения частот каждого интервала к их общей сумме, т.е.:

При построении вариационного ряда с интервальными значениями прежде всего необходимо установить величину интервала i, которая определяется как отношение размаха вариации R к числу групп m:

где R = xmax- xmin; m = 1 + 3,322 lgn (формула Стерджесса); n - общее число единиц совокупности.

Для определения структуры совокупности используют особые средние показатели, к которым относятся медиана и мода, или так называемые структурные средние.

Частоты вариационного ряда – абсолютная численность отдельных групп с различными значениями признака.

Частости вариационного ряда – удельные веса (доли) отдельных групп в общей численности совокупности.

Дата добавления: 2015-04-24