Показатели формы распределения вариационного ряда, их интерпретация

Относительные показатели колеблемости (вариации) признака в ряду, области их целесообразного применения.

Абсолютные показатели колеблемости (вариации) признака в ряду.

Основными показателями, характеризующими силу колеблемости уровней, выступают показатели, характеризующие вариацию значений признака в пространственной совокупности. Однако вариация в пространстве и колеблемость во времени принципиально различны.

Вариация - различия признака в пространственной совокупности.

Колеблемость - отклонение уровней динамического ряда от тренда.

Колебания всегда происходят во времени, не может существовать колебаний вне времени, в фиксированный момент. На основе качественного содержания понятия колеблемости строится и система ее показателей.

Абсолютные показатели силы колебаний уровней:

· амплитуда отклонений уровней отдельных периодов или моментов от тренда (по модулю),

· среднее линейное отклонение (абсолютное отклонение уровней от тренда / по модулю),

· среднее квадратическое отклонение уровней от тренда.

Относительные показатели колеблемости — аналоги коэффициента вариации:

· относительное линейное отклонение от тренда;

· коэффициент колеблемости.

1) Амплитуда отклонений уровней отдельных периодов или моментов от тренда (по модулю)

вычисляется сложением (по модулю) самого низкого значения отклонения уровня отдельных периодов от тренда () и самого высокого значения отклонения.

2) Среднее линейное отклонение a(t)=∑|yi-y(^)|/n-p

3) Среднее квадратическое отклонение Сигма(t)=√((∑(yi-y(^)i)^2)/(n-p))

где: n – число уровней ряда; yi – фактический уровень ряда; y(^)i - выравненный (расчетный) уровень ряда; P – число параметров тренда.

Знак времени «t» в скобках после обозначения показателя означает, что это показатель не обычной пространственной вариации, а показатель колеблемости во времени.

Относительные показатели колеблемости вычисляются делением абсолютных показателей на средний уровень за весь изучаемый период:

4) Коэффициент колеблемости v(t)=(сигма(t))/y(-)

Вариации – изменение величины признака от одной ед-цы совокупности к другой.

Показатели вариации:

· Размах вариации R определяется как разность между max и min значениями признака в исходной совокупности

R = x_max - x_min

· Среднелинейное отклонение определяется как средняя арифметическая величина из абсолютных значений признака от их средней величины

а) для простого:

б)для взвешанного:

· Дисперсия

а) для простого

б)для взвешанного

· Среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии. Показывает на сколько отличаются индивидуальные значения признака в исходной совокупности от средней величины. Применяется при оценке степени риска в финансово-эконом. расчетах.чем меньше величина, тем меньше возможный риск.

· Коэффициент вариации V определяется в процентах

Исходная совокупность однородная, если коэф.вар. не превышает 33%.

Дата добавления: 2015-04-24