Мкость проводников и конденсаторов. Плоский и сферический конденсаторы

Сообщим уединённому сферическому проводнику радиуса R заряд Q. Можно показать, что потенциал проводника станет равным

Отношение заряда проводника к его потенциалу будет зависеть только от радиуса R сферического проводника.

Опыт показывает, что прямая пропорциональная зависимость потенциала сферы от заряда справедлива не только для сферических (шаровых) проводников, но и для уединённых проводников любой другой формы и размеров.

Это отношение , количественно характеризующее свойство проводника накапливать электрический заряд, называется электроёмкостью. Таким образом, емкость сферического проводника пропорциональна его радиусу R. с = 4pe₀ R

Емкость любого другого проводника будет зависеть от его размеров и формы. В системе СИ ёмкость проводников измеряется в фарадах. 1 фарад — ёмкость такого проводника, потенциал которого возрастает на 1В при сообщении ему заряда 1 Кл.

1 Фарад — большая единица ёмкости: емкость земного шара составляет менее одного миллифарада. Поэтому в технике чаще используются микрофарады 1 мкF = 10^–6 и микро-микрофарады 1 пФ = 10^–12 F. Эту единицу называют пикофарад.

Значительно большей ёмкостью, чем уединённые проводники обладают конденсаторы. Эти электротехнические устройства состоят из двух изолированных друг от друга проводников (обкладок конденсатора). В зависимости от формы этих проводников различают конденсаторы плоские, сферические, цилиндрические и другие.

Если сообщить обкладкам конденсатора равные, но противоположные по знаку заряды (+ q) и (– q), то между обкладками возникнет разность потенциалов (j₁ – j₂).

Отношение заряда к разности потенциалов для определённой пары проводников будет зависеть только от их размеров и взаимного расположения. Это отношение называется ёмкостью конденсатора

.

Ёмкость плоского конденсатора Интересно, что при достаточно малом зазоре d, когда R ₁» R ₂ = R, можно записать ёмкость сферического конденсатора так: Но 4p R ² = S — площадь поверхности сферы. Поэтому и ёмкость сферического конденсатора оказывается равной ёмкости «эквивалентного» плоского конденсатора.

Дата добавления: 2015-04-24