Закон сохранения момента импульса системы материальных точек

Уравнение моментов.

d l /dt=M произведение по времени от момента импульса относительно m₀ = моменту силы относительно этой m. Произведение по времени от момента импульса относительно оси равно моменту силы относительно этой оси.

(d l /dt)x=M_x$ (d l /dt)y=M_y; (d l /dt)z=M_z

При произвольном движении систем N материальных точек: результирующий момент внутренних сил в соответствии с 3-им законом Ньютона равен 0. Момент импульса замкнутой системы с течением времени не меняется – закон сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса является прямым следствием законов Ньютона и изотропности пространства – эквивалентности свойств пространства в различных направлениях. Во многих задачах связанных с вращающимися системами угловую скорость вращения и момент импульса можно вычислить с помощью сохранения момента импульса.

(1)

Результирующий момент внутренней и внешней сил

По закону Ньютона: _=>

так как

результирующий момент внутренних сил в соответствии с 3-им законом Ньютона равен 0.

В уравнении 1 операции дифференцирования и суммирования можно поменять местами:

Если внешние силы на систему не действуют, то

Дата добавления: 2015-04-24