Работа и мощность при вращательном движении

Кинетическая энергия вращательного движения.

Кинетическая энергия- величина аддитивная. Если тело вращается вокруг неподвижной оси Z с угловой скоростью то линейная скорость i-той точки где R_i – Расстояние до оси вращения. Следовательно,

I- является мерой инертности при вращательном движении т.к масса – мера инертности при поступательном движении.

В общем случае движение твёрдого тела можно представить в виде поступательного и вращательного движения. Полная кинетическая энергия тела

I_с-момент инерции относительно мгновенной оси вращения проходящей через центр инерции.

Работа при вращательном движении идёт на увеличение кинетической энергии.

dA=dE_k

Мощность – характеризует скорость совершения работы. Это скалярная величина.

34. Плоское движение твердого тела. Движение твердого тела бывает: поступательным и вращательным. При поступательном движении все точки тела получают за один и тот же промежуток времени равные по величине и направлению перемещения, вследствие чего скорости и ускорения всех точек в каждый момент времени оказываются одинаковыми. Поэтому достаточно определить движение одной из точек тела для того, чтобы охарактеризовать полное движение тела. При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, наз. осью вращения. Любое движение твердого тела может быть представлена как наложение двух указанных выше основных видов движения. Рассмотрим на случае плоского движения, т.е. такого, при котором все точки тела перемещаются в параллельных плоскостях. Примером может служить качение цилиндра по плоскости.

35. Классический принцип относительности. В классической механике справедлив механический принцип относительности(принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсч. Для доказательства рассмотрим две системы отсчета: инерциальную сис-му К(x,y,z), которую условно будем считать неподвижной, и сис-му К’(x’,y’,z’), движущуюся относительно К прямолинейно и равномерно со скоростью U. Отсчет времени начнем с момента, когда начало координат обеих систем совпадут. Пусть в произвольный момент времени t расположение этих систем друг относительно друга имеет вид, изображенный на рис.58. Скорость U направлена вдоль ОО’, радиус-вектор,проведенный из O в O’, =ut. Найдем связь между координатами точки А в обеих системах. Из рис. 58 видно: r=r’+r₀ =r’+ u t. (1) Уравнение можно записать в проекциях на оси координат: x=x’+ u_x t, y=y’+ u_y t, z=z’+ u_z t. (2) Уравнения (1) и (2) носят названия преобразований координат Галилея. В классической механике предполагается что ход времени не зависит от относительного систем отсчета, т.е. к преобразов. можно добавить еще одно уравнение: t=t’. (3) Записанные соотношения справедливы лишь в случае классической механики(u<<c), а при скоростях, сравнимых со скоростью света, преобразования Галилея заменяются более общими преобразованиями Лоренца. Продифференцировав выражение (1) по времени(с учетом(3)) получаем уравнение: v=v’+u, которое представляет собой правило сложения скоростей в классической механике. Ускорение в системе отсчета К Т.о. ускорение точки А в системе отсчета К и К’ одинаково: a=a’. (5) Следовательно, если на точку А другие тела не действуют(а=0),то согласно(5), и a'=0, т.е. система К’ является инерциальной(точка движется относительно нее равномерно и прямолинейно или покоится). Т.о. из соотношения(5) вытекает подтверждение механического принципа относительности: уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяется, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат. Галилей обратил внимание что никакими механическими опытами проведенными в данной инерциальной системе отсч. нельзя установить покоится ли оно или движется равномерно. РИСУНОК

36.Скорость света –инвариант относительно ИСО. Опыт Бронч - Бруевича.

Фундаментальный интерес представляет вопрос о величине скорости света. Впервые доказать конечность скорости света удалось Рёмеру. С помощью спутника Юпитера Ио а именно его затмения Рёмеру удалось получить значение с= 214300 км/с.

Опыт Бронч-Бруевича: (1935)

Нельзя разогнать частицу (электрон) до скорости большей скорости света. РИСУНОК

При помощи чувствительного модулирующего устройства сравнивались промежутки времени в течении которых свет идущий от одного или другого края солнца (от другого с-v от одного c=v проходит путь туда и обратно между двумя зеркалами расположенными у поверхности Земли на расстоянии 1км друг от друга.

-оказалась меньше погрешности измерений c+v=c-v

Следовательно скорость света не зависит от скорости источника и с=const. Из опытов следует

1. с- инвариантна для всех ИСО

2. с- максимально возможная скорость сигнала движение частицы, полей взаимодействия.

37. Постулаты Энштейна. 1. Принцип относительности: никакие опыты, проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. 2. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Согласно 2 постулату, постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы, которое констатируется как опытный факт.

38. Второй постулат как следствие первого. Объектом СТО явл. скорость переданной информации от одной точки в другую, т.е. скорость явлений, связанных приемлемо следственной связью. Под скоростью переданной информации понимают скорость передачи взаимодействия(сигнала). Сигнал-физическая порция энергии. Переносимая каким-либо материальным объектом из одной точки в другую. Скорость света в вакууме постоянна и максимальная скорость передачи информации, сигнала. Если с-максимально возможная скорость передачи сигнала, то она должна быть одинаковой во всех ИСО. Если бы она была разной, то тогда существовал бы способ различения ИСО.

Дата добавления: 2015-04-24