Указание

Интересный вопрос

Если результирующая сила направлена слева направо, как в этом случае должна быть расположена крышка? Почему крышка не отрывается от перегородки под действием суммарной силы давления?

Задача 18

Решите задачу 17 при условии, что справа жидкости нет и газ заполняет весь отсек.

Задача 19

Решите задачу 17 при условии, что слева жидкости нет и газ заполняет весь отсек.

Задача 20

Покоящийся на неподвижном поршне и открытый сверху и снизу сосуд массой m состоит из двух цилиндрических частей, внутренние диаметры которых d и D.

Определить, какой минимальный объём жидкости W должен содержаться в верхней части сосуда, чтобы он всплыл над поршнем. Температура жидкости t °C.

Рисунок к задаче 20

На сосуд действуют две вертикальные силы – собственный вес и выталкивающая сила со стороны жидкости Р_{выт .}, равная произведению весового давления на глубине h и площади кольца. Из условия равенства этих сил определяется величина h и, далее, объём жидкости W.

Таблица исходных данных

вариант	Темп-ра, t ° С	D, м	d, м	m, кг	жидкость
		3,0	0,2		вода
		2,0	0,1		бензин
		4,0	0,3		керосин
		2,5	0,15		вода
		3,5	0,2		вода
		3,2	0,15		бензин
		3,5	0,25		керосин
		4,5	0,25		вода
		3,0	0,3		нефть
		2,8	0,4		бензин

Задача 21

На рисунке изображена схема гидравлического мультипликатора. Определить высоту h подъёма жидкости, если дано : R, d₀, d₁, d₂, температура воды 20°С, а температура жидкости - t °C.

Мультипликатор (от латинского multiplico –умножаю, увеличиваю) – устройство для повышения давления в жидкости. При равновесии силы давления на поршень мультипликатора равны слева и справа. Сила равна произведению давления на площадь. Там, где меньше площадь, больше давление.

Рисунок к задачам 21, 22, 23

Указания

1. Составьте уравнение равновесия поршня мультипликатора: Р₁ = Р₂.

Р₁=p_c1×w₁; Р₂=p_c2×w₂.

p_c1 и p_c2 – манометрические

(избыточные над атмосферным) давления в центрах тяжести площадей w₁ и w₂.

2. Атмосферное давление передается через воду и жидкость по закону Паскаля и действует по площади круга диаметра D слева и по площади круга диаметра d справа. Кроме этого, оно действует справа по площади кольца в полости А непосредственно. В результате силы атмосферного давления уравновешиваются, так как атмосферное давление действует справа и слева на одинаковую площадь.

3. Неизвестная величина h войдет в давление p_c2.

Таблица исходных данных

Вариант	Темп-ра, t ° С	d0, м	d1, м	d2, м	R, Н	H, м	Жидкость
		0,3	0,2	0,1			вода
		0,2	0,1	0,05		1,2	бензин
		0,25	0,3	0,15		1,5	керосин
		0,35	0,15	0,05		0,9	вода
		0,2	0,2	0,07		0,8	вода
		0,4	0,15	0,06		0,7	бензин
		0,6	0,25	0,1		1,4	керосин
		0,65	0,25	0,05		1,1	вода
		0,5	0,3	0,2		1,5	нефть
		0,3	0,4	0,2		1,6	бензин

Задача 22

Решите задачу 21 при условии, что в полости А давление газа не равно атмосферному. В условии задачи задается избыток (р_м) или недостаток (р_v) этого давления до атмосферного.

Указания:

Введите в уравнение равновесия поршня мультипликатора дополнительную силу от давления газа. Чтобы не ошибиться в направлении силы давления газа, определяйте все силы через абсолютные давления. В этом случае сила давления всегда направлена по внутренней нормали – жидкость или газ давят на поверхность!

Р_г + Р₂ – Р₁ = 0 - уравнение равновесия поршня

Р₁

сила давления газа Р_г, действует по площади кольца  

Схема действующих сил:

Вар-нт
рм, кПа		-		-		-		-		-
Рv, кПа	-		-		-		-		-

Задача 23

Решите задачу 21 при условии, что поршень 1 отсутствует, и сила R равна нулю.

Указание

Давление в центре тяжести площади w₁ равно: р_c1= р_ат + r_в×g×H

Задача 24

Определить силу прессования Р, развиваемую гидравлическим прессом. Диаметр большого плунжера равен D, а малого d. Большой плунжер расположен выше меньшего на величину H, усилие, приложенное к рукоятке, равно R. Температура жидкости 20°С.

Рисунок к задачам 24, 25, 26

Указания

1. Цель – при действии малой силы R получить возможно большую силу прессования Р. Выигрыш в силе имеет место:

· За счет рычага

· За счет разницы площадей поршней.

Сила Р равна произведению давления на уровне 2-2 и площади поршня диаметром D.

2. Атмосферное давление действует на поршни сверху и снизу (передается через жидкость по закону Паскаля). В связи с этим его можно не учитывать и под давлением понимать избыточное над атмосферным, то есть манометрическое.

3. Для определения силы, действующей на поршень диаметром d, необходимо рассмотреть равновесие рычага: åМ₀ = 0. Из этого уравнения определяется сила F_рыч.

4. Далее можно определить давление под малым поршнем, то есть на плоскости 1-1. Затем по основному уравнению гидростатики перейти к давлению на плоскости 2-2 и определить силу Р.

Таблица исходных данных

вариант	D, м	d, м	R, н	b, мм	a, мм	H, м	жидкость
	0,3	0,1					вода
	0,2	0,05				1,2	масло инд. 12
	0,25	0,06				1,5	вода
	0,35	0,08				0,9	масло инд. 20
	0,2	0,05				0,8	вода
	0,4	0,1				0,7	масло инд. 30
	0,6	0,15				1,4	вода
	0,65	0,2				1,1	масло инд. 50
	0,5	0,12				1,5	вода
	0,3	0,04				1,6	масло турбинное

Задача 25

Решите задачу 24 при условии, что высота H равна нулю, то есть поршни расположены на одном уровне.

Задача 26

Решите задачу 24 при условии, что рычаг отсутствует, и сила R приложена непосредственно к поршню малого диаметра.

Задача 27

В днище резервуара с водой имеется круглое спускное отверстие, закрытое плоским клапаном. Определить, при каком диаметре D цилиндрического поплавка клапан автоматически откроется при достижении высоты уровня жидкости в резервуаре равной H? Длина цепочки, связывающей поплавок с клапаном, равна l, вес подвижных частей устройства G, давление на свободной поверхности жидкости измеряется мановакуумметром, его показание равно р_м, температура воды t° C.

  p_м     d Рисунок к задачам 27, 28 и 29

P_г

Указания

1. Диаметр поплавка входит в силу Р_Арх и определяется из условия равновесия клапана: алгебраическая сумма всех вертикальных сил, действующих на клапан, равна нулю.

2. Атмосферное давление входит составной частью в абсолютное давление жидкости и газа, а также действует на клапан снизу. Для упрощения решения задачи в формулы, определяющие силы давления, можно подставлять давления, избыточные над атмосферным.

3. Схема действующих сил:

Таблица исходных данных

Вариант	l, м	d, м	G, н	рм, кПа	H, м	Температура, °С
	0,9	0,1			2,1
	0,8	0,05			1,6
	0,95	0,06			1,9
	0,85	0,08			1,9
	1,2	0,05			1,95
	1,1	0,1			2,2
	1,05	0,15			2,4
	1,2	0,2			2,1
	0,9	0,12			1,7
	0,8	0,04			2,0

Задача 28

Решите задачу 27 для случая, когда весом подвижных частей устройства можно пренебречь

Дата добавления: 2015-05-23