Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Закон сохранения энергии для идеальной жидкости




Потенциальная энергия давления

Другой вид потенциальной энергии связан с деформацией тел. Для твердого тела такой вид энергии запасается в сжатой пружине, для текучих тел (жидкостей и газов) такой вид энергии называется потенциальной энергией давления.

Покоящаяся и движущаяся жидкость находится в деформированном (сжатом) состоянии под действием поверхностных и массовых сил, при этом в жидкости появляется энергия упругой деформации, пропорциональная величине напряжений сжатия (давлений) в жидкости. При расширении жидкости энергия упругой деформации превращается в работу (Рис.13).

    Рис.13 Иллюстрация к выводу формулы потенциальной энергии давления   P=p×w - сила, действующая на поршень со стороны сжатой жидкости; w=p×D2 /4 - площадь сечения поршня; р - давление в жидкости; A =P×x =p×w×x =p×V=p×m/r - работа по перемещению поршня, совершаемая за счет наличия в жидкости давления р. V - изменение объёма жидкости в результате расширения при движении поршня.

Итак, потенциальная энергия давления жидкости E давл равна:

  E давл= p×m/r (17)

Идеальная жидкость - жидкость без вязкости и абсолютно несжимаемая. В такой гипотетической жидкости отсутствуют силы трения и не тратится энергия на работу по их преодолению, а также плотность жидкости есть величина постоянная в любом сечении потока. Такое приближение хорошо работает при рассмотрении движения жидкости в медленных потоках или длинных трубах (до тех пор, пока не интересуются тем, что происходит у стенок) и позволяет в первом приближении решать практические задачи.

Итак, полный запас энергии объёма жидкости массой m относительно нулевого уровня (плоскости сравнения 0-0) равен:

  E = m×g×z +m× p/r+ mJ2 /2. (18)

Для идеальной (невязкой) жидкости, в которой не происходит потерь энергии при движении, в произвольных сечениях 1-1 и 2-2 энергии должны быть равны:

  E1 = E2 ; m×g×z1 +m× p1/r+ mJ12 /2 = m×g×z2 +m×p2/r+ mJ22 /2.   (19)

Уравнение (19) можно представить как закон сохранения удельных энергий.

Термин удельная энергия предполагает отношение полной энергии кнекоторому количеству вещества - объёмному, массовому или весовому.

Энергия, отнесённая к весу жидкости, называется напором. Напоризмеряется в метрах. После деления всех членов уравнения (22) на вес жидкости G=mg, оно принимает вид:

.   (20)

Уравнение (20) называется уравнением Бернулли. Оно было получено в 1738 году швейцарским математиком и механиком Даниилом Бернулли.[3]

При расчете гидроприводов, газо- и нефтепроводов уравнение (20) используют обычно в виде баланса энергий, отнесенных не к весу, а к объему протекающей жидкости V=m/r:

.   (21)

Все слагаемые уравнения (21) имеют размерность давления и называются соответственно:

r×g×z1, r×g×z2 - весовые давления в центрах тяжести сечений 1-1 и 2-2;

р1, р2 - статические давления в центрах тяжести сечений 1-1 и 2-2;

r×J12 /2, r×J22 /2 - динамические давления в центрах тяжести сечений 1-1 и 2-2.

Статическое давление - это напряжение сжатия в жидкости, которое появляется в результате действия на жидкость сжимающих сил.

Динамическое давление - давление жидкости на преграду при её остановке и превращении кинетической энергии в энергию давления.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-23; Просмотров: 2555; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.