Результати виконання програми

Текст програми на мові С

Постановка задачі та алгоритм її розв’язування

Оцінити абсолютну та відносну похибку обчислення величини F при умові:

А) заданих точних цифр введених значень величин аргументів x₁, x₂, x₃

Б) заданих значеннях величин аргументів x₁, x₂, x₃ з похибкою D= 0,001

F = 4x₁² + 5x₂² + 3x₃² - 4x₁x₂ - 2x₁ - sin(x₁ / x₂);

У завданні А) спочатку знаходимо кількість значущих чисел і першу з них. Після цього, знаходимо відносну і абсолютну похибку введених даних. За допомогою формул, які описані у теоретичних відомостях, знаходимо абсолютну і відносну похибку величини F. Цю ж операцію проводимо у завданні Б).

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <conio.h>

#include <string.h>

double ap, vp, F;

void Tochna_cyfra(void);

void Pohybka(void);

int main(void)

{

int k;

printf("\n\tОцінити абсолютну та відносну похибку обчислення величини F при умові:\n");

printf("1. заданих точних цифр введених значень величин аргументів x1, x2, x3\n");

printf("2. заданих значеннях величин аргументів x₁, x₂, x₃ з похибкою D= 0,001\n");

printf("\nВведіть відповідну цифру...\n");

scanf("%d",&k);

fflush(stdin);

if(k==1)

Tochna_cyfra();

if(k==2)

Pohybka();

printf("\nЗначення функції - %01.8f",F);

printf("\nЗначення абсолютної похибки - %01.10f",ap);

printf("\nЗначення відносної похибки - %01.10f",vp);

getch();

return 0;

}

void Tochna_cyfra(void)

{

double x1, x2, x3, dx1, dx2, dx3, vx1, vx2, vx3;

int i, j, k, a[3], n, m[3];

char mas[3][100];

printf("\n\tВведіть значення аргументів:");

printf("\nX_1 - ");

gets(mas[0]);

printf("X_2(!!!Не нульове значення!!!) - ");

gets(mas[1]);

printf("X_3 - ");

gets(mas[2]);

x1=atof(mas[0]);

x2=atof(mas[1]);

x3=atof(mas[2]);

for(k=0;k<3;k++)

{

for(i=0;i<100;i++)

if(mas[k][i]=='\0')

{

i-=1;

break;

}

for(j=0;j<100;j++)

{

if(mas[k][j]==48||mas[k][j]=='.')

continue;

else

{

a[k]=mas[k][j]-48;

for(;;i--)

{

if(mas[k][i]==48||mas[k][i]=='.')

continue;

else

{

for(n=0;i!=j;n++,i--);

m[k]=n+1;

break;

}

}

break;

}

}

}

n=m[0]-1;

vx1=1/a[0]*pow(0.1,n);

n=m[1]-1;

vx2=1/a[1]*pow(0.1,n);

n=m[2]-1;

vx3=1/a[2]*pow(0.1,n);

dx1=vx1*x1;

dx2=vx2*x2;

dx3=vx3*x2;

ap=8*x1*dx1+10*x2*dx2+6*x3*dx3+dx1*x2+dx2*x1+dx1+dx1*cos(x1/x2)/x2-x1*dx2/(x2*x2)*cos(x1/x2);

F=4*x1*x1+5*x2*x2+3*x3*x3-4*x1*x2-2*x1-sin(x1/x2);

vp=ap/F;

vp=fabs(vp);

}

void Pohybka(void)

{

double dx=0.001, x1, x2, x3;

printf("\n\tВведіть значення аргументів:");

printf("\nX_1 - ");

scanf("%lf",&x1);

printf("X_2!!!Не нульове значення!!! - ");

scanf("%lf",&x2);

printf("X_3 - ");

scanf("%lf",&x3);

ap=8*x1*dx+10*x2*dx+6*x3*dx+dx*x2+dx*x1+dx+dx*cos(x1/x2)/x2*(1-x1/x2);

F=4*x1*x1+5*x2*x2+3*x3*x3-4*x1*x2-2*x1-sin(x1/x2);

vp=ap/F;

vp=fabs(vp);

}

Висновок:

На даній лабораторній роботі я вивчив поняття абсолютної та відносної похибки та методи їх оцінювання. Програмно реалізував поставлену мені задачу використовуючи мову програмування С та теоретичні відомості про абсолютну та відносну похибку.

Дата добавления: 2015-05-23