Трубопровод с путевым расходом

Рассмотрим тупиковый трубопровод с отверстиями, расположенными с постоянным шагом l (рис. 7.23). Выясним, при каких условиях расход через каждое из отверстий бу-

дет примерно одинаков, для нахождения qi необходимо знать давление над отверстием (см. уравнение (7.20)). Установим характер распределения давлений вдоль оси трубы. Для этого составим уравнение Бернулли для сечений i—1 и i (рис. 7.24)

(7.47)

Суммарные потери на участке трубы состоят из потерь по длине h и потерь при внезапном расширении h потока, вызванном локальным оттоком части жидкости (см. рис. 7.24). С учетом (7.10) и (7.18) получим

, (7.48)

Анализ уравнения (7.47) показывает, что при h_w=0 давление вдоль оси трубы должно возрастать (линия 1 на рис. 7.25). При возрастании гидравлических потерь возможно и уменьшение давления (линия 3 на рис. 7.25). Составив уравнения вида (7.47) и (7.48) для всех участков трубы с учетом Q= , где Q — полный расход жидкости в трубе, получим замкнутую систему уравнений. Решение ее при условии, что:

1) на всех участках труб режим течения турбулентный, а трубы гидравлически гладкие;

2) расход жидкости через каждое из отверстий примерно постоянен, т. е. =...=q_n или — —можно получить в виде

Очевидно, что оптимально спроектированный трубопровод должен иметь распределение давлений, соответствующее линии 2 на рис. 7.25.

Список литературы

1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1969.

2. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Часть II. — М.: Физматгиз, 1963.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Основные понятия и определения..................................................................................... 3

2. Элементы кинематики жидкости....................................................................................... 5

3. Основные уравнения динамики несжимаемой жидкости14

3.1.Силы в жидкости........................................................................................................... 14

3.2.Уравнение движения в напряжениях.............................................................................. 18

3.3.Уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости (урав­
нение Навье—Стокса)............................................................................................................... 19

3.4.Уравнение энергии.....................................20

4.................................................................................................................................................. Гидростатика.................................................................................................................................................... 22

4.1.Основное уравнение гидростатики (уравнение Эйлера),................................... 22

4.2.Равновесие жидкости в гравитационном поле.......................................... 23

4.3.Сообщающиеся сосуды.,............................................................................................ 25

4.4.Равновесие жидкости в центробежном поле.................................................................. 26

4.5.Сила давления на плоскую поверхность тела........................................... 27

4.6.Сила давления на цилиндрическую поверхность тела.................................. 28

4.7.Закон Архимеда............................................................................................................. 29

5.................................................................................................................................................. Динамика идеальной жидкости.................................................................................................................... 30

5.1.Уравнение движения идеальной жидкости (уравнение Эй­
лера).............................................................................................................................................. 30

5.2.Уравнение Бернулли для плоского установившегося течения.................................... 31

5.3.Плоские потенциальные течения................................................................................ 33

6.................................................................................................................................................. Общие закономерности динамики вязкой жидкости............................................................... 37

6.1.Два режима течения..................................................................................................... 37

6.2.Уравнение турбулентного течения несжимаемой жидкости
(уравнение Рейнольдса)...................................................................................................... 38

6.3.О моделировании в гидромеханике................................................................................ 39

6.4.Решение задач гидродинамики методом теории подобия...................................... 41

6.5.Ламинарное безнапорное течение Куэтта...................................................................... 43

6.6.Ламинарное равномерное течение в плоском канале........................................ 44

6.7.Ламинарное течение в плоском клиновидном зазоре. „.................................... 45

6.8.Ламинарное течение в круглой трубе..............47

6.9.Турбулентное безнапорное течение Куэтта................................................................ 49

6.10.Сопротивление гидравлически гладких труб при турбулент­
ном течении жидкости............................................................................................. о*

6.11.Сопротивление гидравлически шероховатых труб при тур­
булентном режиме течения жидкости.......................................................... 5о

6.12.Ламинарное обтекание шара (задача Стокса)............................................ 54

6.13.Уравнения пограничного слоя....................................................................................... 57

6.14.Интегральное соотношение пограничного слоя.......................................... 58

6.15.Ламинарный пограничный слой на полубесконечной пла­
стине........................................,................................................................................................. °9

6.16. Турбулентный пограничный слой на полубесконечной пла­
стине.......................................................................................................................................... 61

6.17............................................................................................................................................ Струйное течение 62

7. Одномерные течения вязкой жидкости.............63

7.1.Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости........................................... 63

7.2. Уравнение Бернулли для сети с насосом........................................................................ 65

7.3.Гидравлические потери по длине................................................................................... 66

7.4.Гидравлические потери на местных сопротивлениях....................................... 66

7.5. Приборы для измерения скоростей и расходов. 68

7.6. Истечение жидкости....................................................................................................... 71

7.7. Поле скоростей и давлений в циклонном устройстве......................................... 73

7.8. Вторичные токи в реальной жидкости............................................................................ 75

7.9. Гидравлический удар в трубах................................................................................... 77

7.10.Высота всасывания центробежного насоса............................................................... 80

7.11. Высота всасывания поршневого насоса...................................................................... 82

7.12. Трубопровод с путевым расходом............................................................................. 84

Список литературы..................................................... 85

Дата добавления: 2015-05-23