Гидростатическое давление

Силы, действующие на покоящуюся жидкость

Внешние силы - приложены к частицам

1. со стороны других тел - поверхностные - к точкам поверхности, пропорциональны ее площади

2. со стороны физических полей - массовые (объемные) - ко всем частицы, пропорциональны массе

Внутренние силы - силы взаимодействия между частицами, силы гидростатического давления.

Гидростатическое давление - предел отношения нормальной сжимающей силы к элементарной площадке, на которой действует эта сила, при стремлении этой площадки к нулю: .

Свойства гидростатического давления:

1. В любой точке жидкого тела одинаково во всех направлениях (не зависит от угла наклона площадки),

2. Есть функцией оси координат,

3. Сила давления действует по нормали.

8. Уравнение Эйлера для равновесия жидкости

Уравнение Эйлера для равновесия жидкости - совокупное дифференциальное уравнение равновесия жидкости под действием произвольных внешних сил.

Если dP₁ и dP₂ - внешние силы, то условие равновесия: dP₁ - dP₂ + dF_x = 0; где dF_x = dM × a_x, dM = r × dW, dW = dx × dy × dz.

Сила гидростатического давления: dP = p × dw, если р₁ и р₂ - давление в точках приложения сил dР₁ и dР₂, то dР₁ = p₁ × dy × dz и dР₂ = p₂ × dy × dz. Если р = давление в центре тяжести, то: и .

Уравнение равновесия: , поскольку dy¹0 и dz¹0, то: . Аналогично для других координатных осей, получим уравнение Эйлера:

Сложив три уравнения получим: , при постоянной плотности жидкости: . ГМТ постоянного давления называется поверхностью равного давления или поверхностью уровня.

Дата добавления: 2015-05-23