Завдання 3 . Розв’язати наведені далі транспортні задачі 1 страница

Задача1	ai = (8; 10; 5); bj = (5; 5; 10);
Задача2	ai = (8; 7; 6); bj = (7; 10; 6);
Задача3	ai = (15; 10; 5; 20); bj = (10; 20; 15);	.
Задача4	ai = (10; 20; 40); bj = (30; 10; 60);	.
Задача5	ai = (30; 35; 60); bj = (25; 25; 40; 30);	.
Задача6	ai = (160; 80; 60); bj = (60; 20; 40; 20; 100);
Задача7	ai = (5; 20; 10); bj = (10; 25; 15);	.
Задача8	ai = (30; 40; 20); bj = (40; 30; 20; 40);	.
Задача9	ai = (30; 40; 50); bj = (35; 30; 60);	.
Задача10	ai = (40; 20; 50; 20); bj = (20; 45; 35; 40);	.
Задача 11	ai = (30; 40; 20); bj = (40; 30; 20; 40);
Задача12	ai = (30; 40; 50); bj = (35; 30; 60);	.
Задача13	ai = (10; 20; 80; 50); bj = (30; 10; 60; 50);
Задача14	ai = (80; 40; 60; 40); bj = (70; 60; 80);	,
Задача15	ai = (75; 40; 35; 40); bj = (20; 60; 140);	,
Задача16	ai = (20; 25; 20; 10); bj = (20; 30; 40; 15);
Задача17	ai = (20; 16; 14; 22); bj = (16; 18; 12; 15);
Задача18	ai = (10; 8; 15; 12); bj = (15; 10; 5; 20);	.
Задача19	ai = (75; 80; 70); bj = (30; 70; 70; 35);	.
Задача20	ai = (100; 150; 180; 70); bj = (100; 200; 230; 80);	.
Задача21	ai = (40; 30; 20; 40); bj = (20; 40; 30);	.
Задача22	ai = (75; 40; 35; 40); bj = (20; 60; 180);	,
Задача23	ai = (80; 40; 60; 40); bj = (45; 65; 20; 80);
Задача24	ai = (40; 30; 20; 40); bj = (20; 40; 30);	.
Задача25	ai = (20; 25; 20; 10); bj = (20; 30; 40; 15);	.
Задача26	ai = (75; 80; 70); bj = (30; 70; 70; 35);	.
Задача27	ai = (80; 40; 60; 40); bj = (45; 65; 20; 80);	.
Задача28	ai = (30; 40; 20); bj = (40; 30; 20; 40);	.
Задача29	ai = (75; 40; 35; 40); bj = (20; 60; 140);	,
Задача30	ai = (10; 20; 80; 50); bj = (30; 10; 60; 50);	.

Тема. Аналіз двоїстих задач

Варіант №1

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача. Підприємство виготовляє три види продукції: А, В і С, використовуючи для цього три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на виробництво одиниці продукції та запаси ресурсів наведені в таблиці:

Ресурс	Норма витрат ресурсу на виробництво одиниці продукції виду	Запас ресурсу
А	В	С

Відомі ціни реалізації одиниці продукції кожного виду: А — 9 ум. од., В — 10 ум. од. і С — 16 ум. од. Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший обсяг виручки.

Остання симплекс-таблиця даної задачі має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6
х 2						1/9	–1/6
х 3			1/4			–1/18	5/24
х 6			5/4			–1/6	–1/8
Zj – cj ≥ 0					2/9	5/3

Варіант №2

В наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача. Підприємство виготовляє продукцію видів А, В і С, для чого використовує три види ресурсів. Норми витрат цих ресурсів на виробництво одиниці кожного виду продукції та обсяги ресурсів, наявних на підприємстві, наведені в таблиці:

Ресурс	Норма витрат ресурсу на виробництво одиниці продукції виду	Запас ресурсу
А	В	С

Відомі ціни реалізації одиниці продукції кожного виду: А — 10 ум. од., В — 14 ум. од. і С — 12 ум. од. Визначити план вироб­ництва, що забезпечує підприємству найбільшу виручку від реалізації продукції.

Остання симплекс-таблиця, що містить оптимальний план задачі, має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6
х 2			19/8			5/8		–1/8
х 5			23/8			1/8		–5/8
х 3			–3/4			–1/4		1/4
Zj – cj ≥ 0		57/4			23/4		5/4

Варіант №3

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д, для чого використовує три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції та запаси ресурсів на підприємстві наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
		—
				—

Відома ціна одиниці продукції кожного виду продукції: А —
4 ум. од., В — 3 ум. од., С — 6 ум. од., Д — 7 ум. од. Визначити план виробництва продукції, який максимізує дохід підприємства.

Остання симплекс-таблиця має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 5			4/5		–1/5			–1	–1/5
х 4
х 2			1/5		1/5				1/5
Zj – Cj ≥ 0		18/5		8/5				3/5

Варіант №4

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів з трьох видів ресурсів. Економічні показники виробництва наведено в таблиці. Визначити такий план виробництва продукції всіх видів, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
Ціна продукції

Симплекс-таблиця, що відповідає оптимальному плану задачі, має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 5				–1				–1
х 4			1/2	–2				1/2	–1
х 3			3/2					–1/2
Zj – Cj ≥ 0		5/2					1/2

Варіант № 5

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д. Для цього використовуються ресурси трьох видів 1, 2, 3. Основні економічні показники процесу виробництва продукції на підприємстві наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
Ціна продукції

Визначити план виробництва продукції, який забезпечує підприємству найбільший дохід.

Оптимальний план задачі подано у вигляді симплекс-таблиці:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 4				5/2			3/2	–1/2
х 3			–3	–3			–2
х 7			–5	–7/2			–5/2	1/2
Zj – Cj ≥ 0

Варіант №6

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів і для цього використовує ресурси 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
		—
				—
Ціна продукції

Скласти такий план виробництва продукції, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Результати розв’язування задачі симплекс-методом наведено в таблиці:

Базис	Сбаз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 5					–5/2	3/2		–3/2	–1/2
х 1
х 2					–1/2	–1/2		–1/2	1/2
Zj – Cj ≥ 0				25/2	11/2		13/2	3/2

Варіант №7

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д. Для цього в технологічному процесі використовують три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси, а також ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
		—
	—
			—
Ціна продукції

Остання симплекс-таблиця, що містить оптимальний план, має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 1					–3/2			–1/2	1/4
х 5					7/2			1/2	–1/4
х 2
Zj – Cj ≥ 0				1/2			3/2	9/4

Варіант №8

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С, Д і для цього використовує три види ресурсів 1, 2, 3. У таблиці наведено норми витрат кожного з ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціни на продукцію.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
		—
			—
Ціна продукції

Визначити план виробництва продукції, який дасть змогу підприємству отримати найбільший дохід.

Симплекс-таблиця для оптимального плану цієї задачі має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 3				–1			1/2		–1/2
х 6				–6			–1		–1
х 4
Zj – Cj ≥ 0						5/2		3/2

Варіант №9

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача.

Підприємство виготовляє продукцію видів А, В, С і використовує для цього ресурси трьох видів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів, а також ціни на продукцію наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С
Ціна продукції

Визначити план виробництва продукції кожного виду, що дає найбільший дохід підприємству. Остання симплекс-таблиця задачі має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6
х 3			2/3			2/3		–1/3
х 5						–1
х 2			2/3			–1/3		2/3
Zj – Cj ≥ 0		8/3			5/3		2/3

Варіант №10

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

Дата добавления: 2015-05-23