Техніко-економічні показники компонент бензину

Розв’язати дану модель в системі MicroSoft Excel, додаток Поиск решения.

Сформулювати математичну модель даної задачі лінійного програмування.

Завдання.

Тема 5. Розв’язування оптимізаційних задач на ЕОМ.

3. Записати оптимальний план задачі і зробити їх економічний аналіз.

Задача 1. Фірма, що спеціалізується на виробництві електро­приладів, отримала замовлення на виготовлення 100 електроплит. Конструкторами запропоновано до випуску три моделі плит А, В і С за ціною відповідно 100, 60 та 50 дол. Норми витрат сировини для виготовлення однієї електроплити різних моделей та запас сировини на фірмі наведено в таблиці:

Сировина	Норми витрат сировини, ум. од., за моделями електроплит	Запас сировини, ум. од.
А	В	С
І
ІІ

Визначити оптимальні обсяги виробництва електроплит різних моделей, що максимізують дохід фірми.

Задача2. Фірма виготовляє деякий препарат побутової хімії. Продукція фірми, що надходить на споживчий ринок, має відповідати певним вимогам, які характеризуються трьома показ­никами: очищувальні й дезинфікувальні властивості, а також подразнювальний вплив на шкіру людини. Кожний із цих показників вимірюється за лінійною шкалою від 0 до 100 од.

Кінцевий продукт виробництва утворюється як суміш трьох основних компонентів А, В і С, характеристики яких наведено в таблиці, і повинен мати не менш як 60 од. очищувальних властивостей і принаймні 60 од. дезинфікувальних.

Компонент	Очищувальні властивості	Дезинфікувальні властивості	Подразнювальний вплив на шкіру
А
В
С

Визначити такий оптимальний склад препарату, за якого йо-
го подразнювальний вплив на шкіру людини буде найменшим.

Задача3. На ринок поставляється картопля з трьох фермерських господарств за цінами відповідно 80, 75 та 65 коп. за 1 кг. На завантаження 1 т картоплі в господарствах відповідно витрачається по 1, 6 та 5 хвилин. Замовлено 12 т картоплі, і для своєчасної доставки необхідно, щоб на її завантаження витрачалося не більше сорока хвилин. Потрібно визначити, з яких фермерських господарств і в якій кількості необхідно доставляти картоплю, щоб загальна вартість закупівлі була мінімальною, якщо фермери можуть виділити для продажу відповідно 10, 8 та 6 т картоплі.

Задача 4. Стандартом передбачається, що октанове число бензину А-76 має бути не нижчим 76, а вміст сір­ки — не більшим, ніж 0,3 %. Для виготовлення такого бензину на заводі використовуються чотири компоненти. Дані про обсяги запасів компонентів, які змішуються, їх вартості, октанові числа та вміст сірки наведені

Показник	Компонента бензину
№ 1	№ 2	№ 3	№4
Октанове число
Вміст сірки, %	0,35	0,35	0,30	0,20
Наявний обсяг, т
Вартість, грош. од./т

Необхідно визначити, скільки тонн кожного компонента потрібно використати для того, щоб отримати 1000 т бензину А-76 з мінімальною собівартістю.

Задача 5. Учасник експедиції складає рюкзак, і йому необхідно розв’язати питання про те, які взяти продукти. У розпорядженні є м’ясо, борошно, сухе молоко, цукор. У рюкзаку залишилось для продуктів лише 45 дм³ об’єму, до того ж необхідно, щоб загальна маса продуктів не перевищувала 35 кг. Лікар експедиції рекомендував, щоб м’яса (за масою) було більше, ніж борошна принаймні удвічі, борошна не менше, ніж молока, а молока хоча б у вісім разів більше, ніж цукру. Скільки і яких продуктів потрібно покласти в рюкзак, щоб сумарна калорійність продуктів була найбільшою? Характеристики продуктів наведені.

Дата добавления: 2015-05-23