Завдання 3 . Розв’язати наведені далі транспортні задачі 2 страница

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача. Підприємство виготовляє три види продукції: А, В і С, використовуючи для цього три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на виробництво одиниці продукції та запаси ресурсів наведені в таблиці:

Ресурс	Норма витрат ресурсу на виробництво одиниці продукції виду	Запас ресурсу
А	В	С

Відомі ціни реалізації одиниці продукції кожного виду: А — 9 ум. од., В — 10 ум. од. і С — 16 ум. од. Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший обсяг виручки.

Остання симплекс-таблиця даної задачі має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6
х 2						1/9	–1/6
х 3			1/4			–1/18	5/24
х 6			5/4			–1/6	–1/8
Zj – cj ≥ 0					2/9	5/3

Варіант № 11

В наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача. Підприємство виготовляє продукцію видів А, В і С, для чого використовує три види ресурсів. Норми витрат цих ресурсів на виробництво одиниці кожного виду продукції та обсяги ресурсів, наявних на підприємстві, наведені в таблиці:

Ресурс	Норма витрат ресурсу на виробництво одиниці продукції виду	Запас ресурсу
А	В	С

Відомі ціни реалізації одиниці продукції кожного виду: А — 10 ум. од., В — 14 ум. од. і С — 12 ум. од. Визначити план вироб­ництва, що забезпечує підприємству найбільшу виручку від реалізації продукції.

Остання симплекс-таблиця, що містить оптимальний план задачі, має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6
х 2			19/8			5/8		–1/8
х 5			23/8			1/8		–5/8
х 3			–3/4			–1/4		1/4
Zj – cj ≥ 0		57/4			23/4		5/4

Варіант № 12

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д, для чого використовує три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції та запаси ресурсів на підприємстві наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
		—
				—

Відома ціна одиниці продукції кожного виду продукції: А —
4 ум. од., В — 3 ум. од., С — 6 ум. од., Д — 7 ум. од. Визначити план виробництва продукції, який максимізує дохід підприємства.

Остання симплекс-таблиця має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 5			4/5		–1/5			–1	–1/5
х 4
х 2			1/5		1/5				1/5
Zj – Cj ≥ 0		18/5		8/5				3/5

Варіант № 13

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів з трьох видів ресурсів. Економічні показники виробництва наведено в таблиці. Визначити такий план виробництва продукції всіх видів, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
Ціна продукції

Симплекс-таблиця, що відповідає оптимальному плану задачі, має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 5				–1				–1
х 4			1/2	–2				1/2	–1
х 3			3/2					–1/2
Zj – Cj ≥ 0		5/2					1/2

Варіант № 14

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д. Для цього використовуються ресурси трьох видів 1, 2, 3. Основні економічні показники процесу виробництва продукції на підприємстві наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
Ціна продукції

Визначити план виробництва продукції, який забезпечує підприємству найбільший дохід.

Оптимальний план задачі подано у вигляді симплекс-таблиці:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 4				5/2			3/2	–1/2
х 3			–3	–3			–2
х 7			–5	–7/2			–5/2	1/2
Zj – Cj ≥ 0

Варіант № 15

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів і для цього використовує ресурси 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
		—
				—
Ціна продукції

Скласти такий план виробництва продукції, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Результати розв’язування задачі симплекс-методом наведено в таблиці:

Базис	Сбаз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 5					–5/2	3/2		–3/2	–1/2
х 1
х 2					–1/2	–1/2		–1/2	1/2
Zj – Cj ≥ 0				25/2	11/2		13/2	3/2

Варіант № 16

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д. Для цього в технологічному процесі використовують три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси, а також ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
		—
	—
			—
Ціна продукції

Остання симплекс-таблиця, що містить оптимальний план, має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 1					–3/2			–1/2	1/4
х 5					7/2			1/2	–1/4
х 2
Zj – Cj ≥ 0				1/2			3/2	9/4

Варіант № 17

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С, Д і для цього використовує три види ресурсів 1, 2, 3. У таблиці наведено норми витрат кожного з ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціни на продукцію.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С	Д
		—
			—
Ціна продукції

Визначити план виробництва продукції, який дасть змогу підприємству отримати найбільший дохід.

Симплекс-таблиця для оптимального плану цієї задачі має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7
х 3				–1			1/2		–1/2
х 6				–6			–1		–1
х 4
Zj – Cj ≥ 0						5/2		3/2

Варіант №18

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача.

Підприємство виготовляє продукцію видів А, В, С і використовує для цього ресурси трьох видів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів, а також ціни на продукцію наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С
Ціна продукції

Визначити план виробництва продукції кожного виду, що дає найбільший дохід підприємству. Остання симплекс-таблиця задачі має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6
х 3			2/3			2/3		–1/3
х 5						–1
х 2			2/3			–1/3		2/3
Zj – Cj ≥ 0		8/3			5/3		2/3

Варіант № 19.

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача. Підприємство виготовляє три види продукції: А, В і С, використовуючи для цього три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на виробництво одиниці продукції та запаси ресурсів наведені в таблиці:

Ресурс	Норма витрат ресурсу на виробництво одиниці продукції виду	Запас ресурсу
А	В	С

Відомі ціни реалізації одиниці продукції кожного виду: А — 9 ум. од., В — 10 ум. од. і С — 16 ум. од. Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший обсяг виручки.

Остання симплекс-таблиця даної задачі має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6
х 2						1/9	–1/6
х 3			1/4			–1/18	5/24
х 6			5/4			–1/6	–1/8
Zj – cj ≥ 0					2/9	5/3

Варіант № 20

В наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача. Підприємство виготовляє продукцію видів А, В і С, для чого використовує три види ресурсів. Норми витрат цих ресурсів на виробництво одиниці кожного виду продукції та обсяги ресурсів, наявних на підприємстві, наведені в таблиці:

Ресурс	Норма витрат ресурсу на виробництво одиниці продукції виду	Запас ресурсу
А	В	С

Відомі ціни реалізації одиниці продукції кожного виду: А — 10 ум. од., В — 14 ум. од. і С — 12 ум. од. Визначити план вироб­ництва, що забезпечує підприємству найбільшу виручку від реалізації продукції.

Остання симплекс-таблиця, що містить оптимальний план задачі, має такий вигляд:

Базис	С баз	План
х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6
х 2			19/8			5/8		–1/8
х 5			23/8			1/8		–5/8
х 3			–3/4			–1/4		1/4
Zj – cj ≥ 0		57/4			23/4		5/4

Варіант № 21.

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д, для чого використовує три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції та запаси ресурсів на підприємстві наведено в таблиці:

Дата добавления: 2015-05-23