Рівняння стану ідеального газу:вивід, аналіз і межі застосування

Наслідком дослідних законів ідеального газу є рівняння Клапейрона, яке виконується для даної маси газу (т = const):

або .

У цьому рівнянні стала (const) різна для різних газів. Менделєєв об’єднав рівняння Клапейрона із законом Авогадро, записавши це рівняння для одного моля газу. Оскільки молі будь-яких газів при однакових температурі й тиску займають однакові об’єми, то:

, де V_m – молярний об’єм; R = 8,31 Дж/моль×К – молярна газова стала (однакова для всіх газів).

Тоді для довільної маси газу виконується рівняння Менделєєва-Клапейрона:

або , де – кількість речовини (кількість молів);

М – молярна маса. Тут враховано, що V =n V_m.

Рівняння Менделєєва-Клапейрона є рівнянням стану ідеального газу, яке пов’язує основні термодинамічні параметри P, V, T. Інший вигляд рівняння стану можна отримати уведенням нової сталої, яка називається сталою Больцмана: =1,38×10^-23 Дж/К. Тоді рівняння Менделєєва-Клапейрона набуває вигляду: , , де – концентрація молекул.

За нормальних умов (P = P_А = 1,03×10⁵ Па, T = 273 К) концентрація молекул ідеального газу дорівнює: = 2,68×10²⁵ 1/моль. Це – число Лошмідта – число молекул будь-якого газу в одиниці об’єму за нормальних умов.

Дата добавления: 2015-05-23