Пояснювальна записка. Підготовлено кандидатом фізико-математичних на

Київ 2013

САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

ЩОДО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

СТУДЕНТІВ З ДИСЦИПЛІНИ

«МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ»

(для бакалаврів)

Підготовлено кандидатом фізико-математичних наук, доцентом кафедри прикладної математики та інформаційних технологій Людвиченком В.О.

Затверджено на засіданні кафедри прикладної математики та програмування (протокол № _

Схвалено Вченою радою Міжрегіональної Академії управління персоналом

Людвиченко В.О. Методичні рекомендації щодо забезпечення самостійної роботи студентів з дисципліни "Математичний аналіз" (для бакалаврів). - К.: МАУП, 2013. - с.

Методична розробка містить пояснювальну записку, тематичний зміст дисципліни, а також список літератури.

Призначена для самостійної роботи студентів денної форми нав­чання, які вивчають дисципліну " Математичний аналіз ".

© Міжрегіональна Академія управління персоналом (МАУП), 2013

Математичний аналіз – це фундаментальна математична дисципліна, яка вивчає основи теорії дійсних чисел, числові функції, числові послідовності, теорію границь, методи диференціального та інтегрального числення функцій однієї та багатьох змінних, а також теорія числових та функціональних рядів.

Метою і завданням курсу є:

опанування студентами знаннями, уміннями та навичками розв’язування задач математичного аналізу.

Для вивчення курсу необхідні знання з математики за програмою середньої школи.

У процесі навчання студенти здобувають знання і формують навички розв’язання основних задач математичного аналізу, які потрібні у подальшому вивченні математичних дисциплін за програмою підготовки бакалавра за спеціальністю „ Комп’ютерні науки” та «Програмна інженерія», зокрема, у вивченні таких предметів як: диференціальні рівняння, методи наближених обчислень, теорія ймовірностей та математична статистика, математичне програмування, математичні методи прийняття рішень, математичне моделювання в економіці.

Підсумкова перевірка рівня засвоєння студентами матеріалу курсу, передбаченого програмою, здійснюється у вигляді іспиту.

Мета, завдання і змістові модулі дисципліни

Мета:

У модулі 1-му студенти вивчають множини дійсних та комплексних чисел і дії над ними, послідовності дійсних чисел та методи дослідження збіжності послідовностей, методи дослідження функцій та їх граничних значень, похідні та диференціали, методи дослідження функцій за допомогою похідних.

У модулі 2-му вивчаються невизначені та визначені інтеграли, методи інтегрування функцій та застосування інтегралів.

У модулі 3-му вивчаються ряди, методи дослідження збіжності рядів, ряд Тейлора, ряди Фур’є та інтеграли Фур’є.

У модулі 4-му вивчаються функції багатьох змінних, похідні від функцій багатьох змінних, обчислення кратних, криволінійних і поверхневих інтегралів та їх застосування.

Завдання:

Студенти повинні:

у модулі 1-му – навчитися досліджувати властивості множин та здійснювати операції над числовими множинами; навчитися здійснювати арифметичні дії над комплексними числами; обчислювати числові послідовності, односторонні та двосторонні границі функцій; обчислювати похідні та диференціали вищих порядків, а також досліджувати функції за допомогою похідних;

у 2-му модулі -- оволодіти методами інтегрування та знаходити невизначені інтеграли, вивчити теорему про зв’язок визначеного і невизначеного інтегралів, оволодіти знаннями про невласні інтеграли і способи їх обчислення та дослідження збіжності;

у модулі 3-му -- навчитися досліджувати збіжність рядів, здійснювати розклад функцій в ряд Тейлора та ряд Фур’є;

у 4-му модулі -- навчитися досліджувати функції багатьох змінних та обчислювати кратні, криволінійні i поверхневі інтеграли.

Зміст дисципліни за модулями

Дата добавления: 2015-05-24