Теоретичні відомості. Дослідження процесу пружної деформації кручення

Дослідження процесу пружної деформації кручення

Мета роботи: визначення модуля зсуву методом деформаціїкручення.

Модуль зсуву визначається за допомогою крутильного маятника (рис. 1). На основі з чотирма ніжками, висоту яких можна регулювати, закріплені колонка та електронний блок , який складається з мілісекундоміра , лічильника періодів , кнопок керування. На колонці закріплені три кронштейни. Верхній і нижній кронштейни мають затискачі, якими закріплюють сталеві підвіси , з рамкою . На середньому кронштейні розміщена сталева плита, що є підставкою для фотоелектронного датчика, електромагніта та кутової шкали.

Рис. 1. Крутильний маятник.

Конструкція рамки дає змогу закріплювати в ній тіло правильної геометричної форми. Тіло закріплюється за допомогою рухомої поперечної балки, яку можна переміщати по нерухомих стержнях і фіксувати затискачами та гвинтом.

Час і кількість повних коливань рамки вимірюється в автоматичному режимі. Світловий потік від лампочки падає на фототранзистор, під час коливань крутильного маятника стрілка рамки перетинає світловий потік, внаслідок чого в схемі транзистора генеруються електричні імпульси, які після підсилення у схемі транзистора подаються на вхід мілісекундоміра.

Період крутильних коливань рамки буде визначатися за формулою

, (1)

де ‑ момент інерції рамки, ‑ сумарний модуль кручення підвісу.

У цьому випадку модуль кручення підвісу буде складатися із суми модулів кручення верхнього і нижнього підвісів, тобто:

, (2)

де і ‑ відповідно довжина верхньої та нижньої частини підвісу, ‑ його діаметр.

Щоб вилучити , у рамку закріплюють тіло з відомим моментом інерції (у нашому випадку – циліндр, момент інерції якого можна визначити за формулою , де ‑ маса циліндра, ‑ його діаметр). Тепер період крутильних коливань системи „рамка + циліндр”:

. (3)

Піднесемо до квадрата формули (1) і (3) та розділимо їх почленно:

;

, звідки .

З формули (1)

.

Прирівнявши два останні вирази, вилучимо невідомий момент інерції рамки:

. (4)

Підставивши у формулу (4) вираз для та значення з формули (2), одержимо робочу формулу:

. (5)

Дата добавления: 2015-05-24