Определение. Виды определений

Вопрос №8,9

Определение (дефениция) понятия - логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

С помощью определения мы в явной форме указываем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятий и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

Определения бывают реальными и номинальными

С помощью реальных определений определяется понятие, а с помощью номинальных - термин, обозначающий понятие, с помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Например, «операция сложения обозначается знаком +».

Определения бывают также явными и неявными.

Явные определения - это такие, в которых между Dfd и Dfn устанавливается отношение равенства, эквивалентности. К явным определениям относятся и генетические определения - определение предмета путем указания на способ которым образуется только данный предмет и никакой другой.

В неявных определениях на место Dfn подставляется контекст, такое определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятия через контекст, как в толковом словаре.

В зависимости от характера видового отличия различают следующие родовидовые определения:

1) генетические - способ построения предмета

2) операциональные - в качестве видового отличия выступает набор процедур, позволяющих идентифицировать предмет

3) функциональные - функция предмета

4) кванифицирующие Вопрос № 10

Понятие высказывания. Синтаксис КЛВ. Элементы классической логики высказывания:

1) высказывание (пропозиция) и суждение, логическая форма

2) язык КЛВ

а) синтаксис языка (алфавит, правильно построенная формула)

б) семантика языка(интерпретация, таблица истинности, модель, типы логич. форм)

3) основные равносильности КЛВ

4)принцип дедукции

5) нормальные формы, алгоритм нормализации, проблема разрешимости

КЛВ-теория, которая анализирует функционально-истинные отношения между

высказываниями при абстрагировании с одной стороны от содержания конкретных

высказываний, с другой-от логической структуры простых высказываний.

Высказывание-языковое выражение, которое выражает суждение и в качестве такового

может иметь логическое значение(истинное, ложное)

Простое высказывание-высказывание, ни один структурный элемент которого не

является высказыванием.

Сложное высказывание образуется из простых при помощи тех или иных операций.

Каждый элемент явл. высказыванием.

Язык КЛВ:

Пропорция = высказывание

Синтаксис языка:

1)алфавит(технология исходных значений)

2)допустимая комбинация знаков

Алфавит:

1 p, q, r, s - множество нелогических символов языка, так называемых
пропорциональных переменных

2 ^Л, Л, V,V - множество логических символов, так называемых
пропорциональных связок, то есть знаков логической функции.

3 (,) — технические символы

Определение правильно построенной формы.

1 индуктивное определение. Любая пропорциональная переменная П.П.Ф.

2 Если некоторые комбинации (а) явл. П.П.Ф., то не а - П.П.Ф.

3 Если А и Б - П.П.Ф., то (А/\В), (AVB), (А-В), (А-В)-П.П.Ф.

4 Ничто иное не явл. П.П.Ф. Вопрос №11

Семантика КЛВ. Булевы функции. Семантика языка.

Приписывание значения языковым конструкциям называется интерпретацией. Семантика языка определяется правилами приписывания значений языковым конструкциям. Семантика КЛВ является композиционной -> значение правильно построенной формы является функцией логических значений её элементарных составляющих. Любая П.П.Ф. выражает ту или иную логическую функцию. Булева функция - логическая функция.

Булева функция - это n-переменная, с областью определения (И, Л) и областью значений (И, Л), где Л - ложь, И - истина. Вопрос №12 Типы логических отношений между формулами логических высказываний.

Дата добавления: 2015-05-08