Основные положения алгебры логики

Комбинационные логические цепи

Анализ и синтез логических схем осуществляется на базе аппарата алгебры логики или булевой алгебры [9]. Излагать весь аппарат не имеет смысла, так как в инженерной практике используются два-три закона алгебры логики.

В алгебре логики переменные могут принимать только два значения, 0 или 1. Для двух аргументов существуют 16 логических функций (операций, логических действий). Над переменными в основном производятся три логических действия: сложение, умножение, отрицание (инверсия), что соответствует функциям ИЛИ, И, НЕ. Все функции в булевой алгебре могут быть описаны с помощью таблицы истинности. В нижеследующих таблицах описаны функции И(f1), ИЛИ(f2),НЕ(f3).

Аргументы	Функции
x2	x1	f1	f2

Аргумент	Функция
x	f3

Вместо функции И часто используется термин "конъюнкция", вместо функции ИЛИ - термин "дизъюнкция". По ЕСКД логические элементы, реализующие функции И(f1), ИЛИ(f2), НЕ(f3), изображаются так, как представлено на рисунке.

При написании логических формул для функции И используются следующие знаки: &, U, точка или ее отсутствие; для функции ИЛИ +,^. Функция НЕ обозначается штрихом над аргументом. Мы для обозначения отрицания будем использовать апостроф. Таким образом, можно записать:

f1 = x2&x1 = x2^x1 = x2x1f2 = x2Ux1 = x2+x1 f3 = x'

Дата добавления: 2015-05-08