Введение. Данное пособие является общедоступной иллюстрацией применения методов и алгоритмов Русской, истинно математической логики при решении логических задач

Данное пособие является общедоступной иллюстрацией применения методов и алгоритмов Русской, истинно математической логики при решении логических задач. Все решения задач наглядны, легко проверяются с позиции математики и здравого смысла. Книга полезна школьникам и академикам, "физикам" и "лирикам", теоретикам и практикам.

Предисловие

Всё наше образование ориентировано прежде всего на внедрение "компьютерной грамотности". При этом упускается из внимания главный аспект воспитания, что "учить нужно не многознанию, а многомыслию" (Гераклит). Законами мышления, дисциплиной мышления, средствами и методами математических доказательств занимается Русская математическая логика. Именно этой научной дисциплиной должны овладеть в первую очередь и "физики", и "лирики".

В наше время, как утверждается в [12], научные знания приобрели эзотерический характер, поскольку для их овладения нужно потратить огромные усилия на изучение того особого языка, на котором они сформулированы. Жрецы науки поддерживают миф о всесильности науки, что даёт им право на работу и высокое положение в обществе. Но даже на этом общем фоне мифологизации науки математическая логика выделяется как особо мифологизированная область. Современные математики не смогли одолеть крепость силлогистики, воздвигнутую Аристотелем 25 веков назад. Более того, за сто лет они не сумели освоить научного наследия таких великих предшественников как П.С.Порецкий и Л.Кэрролл.

В книге, предлагаемой вашему вниманию, легко, наглядно и просто решаются проблемы многовековой давности. В отличие от теории относительности Эйнштейна, понятной только "избранным", математическая логика, названная автором Русской логикой, основана на здравом смысле и строгой математике, понятной любому школьнику. Русская логика революционна по своей сути: она опровергает веками сложившиеся каноны, безжалостно разрушает стереотипы, ниспровергает дутые авторитеты. Однако автор выступает с открытым забралом. Он не предлагает принимать на веру ни один из его методов или алгоритмов. Простота и наглядность позволяют любому читателю проверить истинность полученных результатов. Поэтому читатель должен отнестись критически к каждому выводу автора и обязательно самостоятельно прорешать все задачи.

Как правило, современные апологеты классической логики боятся логических задач, поскольку формальный аппарат Аристотеля не справляется с большинством силлогизмов. Именно поэтому ни студенты, ни преподаватели не умеют анализировать и синтезировать силлогизмы и сориты, проводить многоаргументные доказательства, т.е. не могут решать логические задачи. Приятным исключением из этого правила являются работы В.А.Светлова[29], О.А.Солодухина[30] и С.Л.Катречко[7]

В решении логических уравнений получены новые и весьма важные результаты: введена четырёхзначная комплементарная логика и разработана её алгебра, усовершенствованы методы П.С.Порецкого.

Критика автора всегда конструктивна. Он не просто ниспровергает классиков, но и отыскивает пути устранения указанных недостатков.

21-й век называют веком искусственного интеллекта. Фундаментом искусственного интеллекта является силлогистика. Естественно, что инструментарий Аристотеля не годится для решения этой чрезвычайно сложной задачи. По существу речь идёт о первой НАУЧНОЙ революции, когда будут решаться проблемы создания искусственного интеллекта, когда впервые будет рационализирован ТРУД УЧЕНЫХ. По уровню решения данной проблемы судят о научном потенциале державы. С введением в образование Русской логики Россия сможет вернуть себе лидирующие позиции в решении проблем искусственного интеллекта.

Книга может стать основой для написания учебников и задачников по математической логике как для средней школы, так и для высших учебных заведений гуманитарного и научно-технического профиля.

Популяризаторские работы по Русской логике размещены на сайтах http://ruslogic.by.ru, http://ruslogic.narod.ru.

Содержание

Введение.. 1

Содержание.. 3

Синтез и минимизация логических функций.. 4

Краткая справка.. 4

Алгоритм "НИИРТА" графической минимизации булевых функций.. 4

Карта Карно на 8 переменных с прямоугольниками Карно. 5

Алгоритм проверки достоверности прямоугольника Карно(принцип симметрии) 5

Практикум по синтезу и минимизации логических функций.. 5

Логика суждений.. 13

Краткая справка.. 13

Алгоритм "Импульс"(анализ законов логики суждений): 13

Алгоритм "Импульс-С"(синтез импликативных силлогизмов) 13

Практикум по логике суждений.. 13

Силлогистика.. 26

Краткая справка.. 26

Русский базис. 26

Базис Васильева. 26

Базис Аристотеля-Жергонна. 26

Варианты частноутвердительного силлогистического функтора Ixy. 26

Алгоритм "ИЭИ "(аналитический синтез силлогизма) 26

Алгоритм "ТВАТ" (графический синтез силлогизмов) 27

Алгоритм "РЕДАН" (синтез недостающей посылки). 27

Практикум по силлогистике. 27

Сориты. Полисиллогизмы... 43

Краткая справка.. 43

Алгоритм "Осташков" (синтез заключений полисиллогизма) 43

Алгоритм "Суздаль" (графический синтез заключений сорита) 43

Алгоритм графического нахождения исходных посылок. 43

Алгоритм аналитического отыскания исходных посылок. 44

Практикум по решению соритов и полисиллогизмов. 44

Логические уравнения.. 49

Краткая справка.. 49

Алгоритм "Селигер" решения логических уравнений. 49

Практикум по решению логических уравнений.. 49

Задачи Л. Кэрролла.. 59

Силлогизмы Л. Кэрролла для самостоятельного решения.. 79

Сориты Л. Кэрролла для самостоятельного решения.. 122

Задачи П. С. Порецкого.. 132

Краткий справочник по русской логике.. 134

Варианты частноутвердительного силлогистического функтора Ixy.. 134

Русский базис. 134

Базис Васильева.. 134

Базис Аристотеля-Жергонна.. 134

Алгоритмы.. 134

Литература.. 136

Дата добавления: 2015-05-08