Краткая справка. Сориты. Полисиллогизмы

Сориты. Полисиллогизмы

Сорит - это умозаключение из нескольких посылок, в котором каждая последующая посылка является заключением для двух предыдущих. В классической силлогистике для сорита выводится лишь одно заключение. Посылки в сорите являются общеутвердительными или общеотрицательными суждениями. На самом деле реально посылки могут быть как общего, так и частного характера. Полисиллогизм - это умозаключение с произвольным соотношением посылок и терминов. Таким образом сорит - частный и наиболее примитивный вид полисиллогизма. Заключений в сорите, как и в полисиллогизме, может быть огромное количество. Для двухаргументных(двуместных) заключений оно определяется как число сочетаний из числа посылок по 2, т.е.

K = С(n,2) = n(n-1)/2,

где К - число залючений от двух аргументов, n - число терминов в посылках. Количество абсолютно новых заключений меньше К на число исходных посылок. Если же рассматривать искомые заключения, как функции от трёх и более переменных, то К значительно возрастает. Однако при этом теряется прозрачность полученных результатов. Алгоритм "Осташков" для решения соритов и полисиллогизмов достаточно прост. Он является следствием из алгоритмов "ИЭИ" (синтез силлогизмов) и "Селигер"(решение логических уравнений).

Аббревиатуры СДНФ (совершенная дизъюнктивная нормальная форма) и МДНФ (минимальная дизъюнктивная нормальная форма) являются традиционными в классической логике, поэтому не требуют пояснений.

Алгоритм "Осташков" (синтез заключений полисиллогизма)

1. Привести систему уравнений к нулевому виду (исходная система).
2. Заполнить карту Карно нулями в соответствии с термами левых частей исходной системы уравнений, а в оставшиеся клетки вписать единицы. Эти единичные термы представляют собой СДНФ полной единицы системы М.
3. Произвести минимизацию совокупности единичных термов. Полученное соотношение представляет МДНФ уравнения полной единицы системы М.
4. Получить из М все К заключений сорита как функции от двух заданных переменных, заменяя на 1 все "лишние" переменные.
5. Представить результаты в виде скалярных диаграмм.

Алгоритм "Суздаль" (графический синтез заключений сорита)

1. Устранить по возможности все инверсии аргументов в посылках.
2. Выстроить посылки в "цепочку", обеспечивающую однозначное графическое представление сорита.
3. В соответствии с "цепочкой" изобразить скалярные диаграммы сорита.
4. Найти все возможные двуместные заключения с помощью скалярных диаграмм.

Дата добавления: 2015-05-08