Определение меры связи между явлениями

Т

5. По специальной таблице (приложение 13) определить досто­
верность различий. Для этого полученное значение (t) сравнивает­
ся с граничным при 5 %-ном уровне значимости (t_0fi5) ^ПР^И числе
степеней свободы/= п_э + п_к - 2, где п_эк п_к~ общее число инди­
видуальных результатов соответственно в экспериментальной и
контрольной группах. Если окажется, что полученное в экспери­
менте t больше граничного значения (/₀₎о5)> ^т0 различия между
средними арифметическими двух групп считаются достоверными
при 50 %-ном уровне значимости, и наоборот, в случае когда
полученное t меньше граничного значения t_0<05, считается, что раз­
личия недостоверны и разница в среднеарифметических показате­
лях групп имеет случайный характер. Граничное значение при 5 %-
ном уровне значимости (Г_0>05) определяется следующим образом:

— вычислить число степеней свободы/= 8 + 8 - 2 = 14;

— найти по таблице (приложение 13) граничное значение t_ofi5 при/= 14.

В нашем примере табличное значение t_Q<05 = 2,15, сравним его с вычисленным Г, которое равно 1,7, т.е. меньше граничного значения (2,15). Следовательно, различия между полученными в эксперименте средними арифметическими значениями считаются недостоверными, а значит, недостаточно оснований для того, чтобы говорить о том, что одна методика обучения стрельбе ока­залась эффективнее другой. В этом случае можно записать: / = 1,7 при/» > 0,05, это означает, что в случае проведения 100 аналогич-

ньгх экспериментов вероятность (р) получения подобных резуль­татов, когда средние арифметические величины эксперименталь­ных групп окажутся выше контрольных, больше 5 %-ного уров­ня значимости или меньше 95 случаев из 100. Итоговое оформле­ние таблицы с учетом полученных расчетов и с приведением соответствующих параметров может выглядеть следующим обра­зом (табл. 7).

Таблица 7

При сравнительно больших числах измерений условно приня­то считать, что если разница между средними арифметическими показателями равна или больше трех своих ошибок, различия счи­таются достоверными. В этом случае достоверность различий опре­деляется по следующему уравнению:

Как уже говорилось в начале этого раздела, /-критерий Стью-дента может применяться только в тех случаях, когда измерения сделаны по шкале интервалов и отношений. Однако в педагоги­ческих исследованиях нередко возникает потребность определять Достоверность различий между результатами, полученными по Шкале наименований или порядка. В таких случаях используются непараметрические критерии. В отличие от параметрических не­параметрические критерии не требуют вычисления определен­ных параметров полученных результатов (среднего арифметичес­кого, стандартного отклонения и т.п.), чем в основном и связа­ны их названия. Рассмотрим сейчас два непараметрических крите­рия для определения достоверности различий между независимы­ми результатами, полученными по шкале порядка и наименова­ний.

выбора критериев при зависимых (сопряженных, связанных) и независимых результатах можно воспользоваться таблицей (при­ложение 11).

Наряду с относительно простыми способами сравнения одной выборки с другой в исследовательской работе встречаются и бо­лее сложные задачи, когда приходится сравнивать одновременно несколько выборок, объединяемых в единый статистический ком­плекс. В этих случаях используется дисперсионный анализ.

Исследователей часто интересует вопрос о том, как связаны между собой различные факторы, влияющие на результаты учеб­но-тренировочного процесса. Например, имеют ли спортсмены, начавшие заниматься каким-либо видом спорта в более раннем возрасте, тенденцию к достижению более высоких результатов? Или как влияет гибкость гимнаста на качество выступлений на соревнованиях и т. п. Такого рода связи и зависимости называют­ся корреляционными или просто корреляцией [3, 5, 6]. Изучение этих связей с помощью математических методов осуществляется на основе корреляционного анализа, основные задачи которого — измерение тесноты, а также определение формы и направления существующей между рассматриваемыми явлениями и факторами зависимости. По направлению корреляция бывает положительной (прямой) или отрицательной (обратной), а по форме — линейной и нелинейной. При положительной корреляции с возрастанием при­знаков одного фактора они увеличиваются и у другого. Например, с увеличением силовых показателей у штангистов улучшаются их результаты на соревнованиях. При отрицательной корреляции на­оборот — при увеличении признаков одного фактора признаки другого уменьшаются. Например, увеличение веса у гимнасток может вызвать ухудшение спортивных результатов. Корреляция называется линейной, когда направление связи между изучаемы­ми признаками графически и аналитически выражается прямой линией. Если же корреляционная зависимость имеет иное направ­ление, она называется нелинейной. Анализ линейной корреляции осуществляется с помощью вычисления коэффициентов корреля­ций (г). Для измерения криволинейной, т. е. нелинейной, зависи­мости используется показатель, называемый корреляционным от­ношением. Здесь мы рассмотрим только линейную корреляцию, с анализом которой в исследованиях в области физического воспи­тания и спорта приходится сталкиваться наиболее часто. При на­личии положительной связи между изучаемыми признаками ве­личина коэффициента корреляции имеет положительный знак (+), а при отрицательной — знак (—). Величина этого коэффициента

Дата добавления: 2015-05-08