Примеры сравнения

При величина имеет высший порядок малости относительно , так как . С другой стороны, имеет низший порядок малости относительно , так как .

С использованием О -символики полученные результаты могут быть записаны в следующем виде .

то есть при функции и являются бесконечно малыми величинами одного порядка.

В данном случае справедливы записи и

· При бесконечно малая величина имеет третий порядок малости относительно , поскольку , бесконечно малая — второй порядок, бесконечно малая — порядок 0,5.

Бесконечно большая (величина) — числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака. Бесконечно большая величина

Во всех приведённых ниже формулах бесконечность справа от равенства подразумевается определённого знака (либо «плюс», либо «минус»). То есть, например, функция , неограниченная с обеих сторон, не является бесконечно большой при .

Последовательность называется бесконечно большой, если .

Функция называется бесконечно большой в окрестности точки , если .

Функция называется бесконечно большой на бесконечности, если либо .

Дата добавления: 2015-05-08