Общие вопросы изучения величин

Теоретическая основа: Величина — одно из основных понятий.

- сначала изучаются величины, потом числа — Эльконин, Давыдов (Александрова, Горбов)

ВАК — восхождение от абстрактного к частному- сначала изучаются числа, потом величины — Моро

- числа и величины изучаются вместе, изучаются их отношения — Петерсон. В начальном курсе математики ставится задача формирования у младшего школьника представления о величине как о свойстве физических тел и явлений, которые проявляются при их сравнении и связана с измерением, то есть может быть количественно измерено. Виды сравнения величин. Непосредственное сравнение величин — осуществляется с целью установления на множестве однородных величин отношений >,<,=, осуществляется разными способами, зависит от величины. Способ сравнения массы — с помощью мускульных усилий, длины — приложением. Опосредованное сравнение величин — устанавливает на сколько единиц одна величина > или < другой; количественное оценивание величины; сущность заключается в сравнении данной величины с некоторыми величинами этого рода, принятый за единицу измерения (мера или мерка). Единица измерения может меняться (основную единицу можно увеличивать или дробить). Важно показать, что чем крупнее будет единица, тем меньше численное значение величин. Изменение может быть прямым (метод исчерпывания) или косвенным (с помощью формул). Цели включения темы в начальные классы - установить связь математики с окр.миром (усиливается прикладная направленность курса),- пропедевтическая (предварительное обучение)— так как это основная величина, изучающаяся в естественно-научных курсах средней школы,- процесс изменения величины является основой для расширения понятия числа (введения дробных чисел),- воспитание интереса к математике,- способствует формированию практических умений и навыков.

Задачи изучения. Ученики, заканчивающие начальную школу, должны: иметь представления о величине, как свойствах объекта или явления, которые могут быть сравнены и измерены, уметь измерять длины и площади фигур с помощью мерок и инструментов (линейка и палетка (прозрачная пленка, расчерченная по квадратным сантиметрам), уметь определить вместимость сосудов, массы тел, время по часам, дату по календарям, температуру по термометру, знать, что однородные величины можно сравнить, установив между ними отношения >,<,=, измерять, слагать, умножать, делить на натуральное число, находить часть величины и кратное отношение, уметь выполнять преобразования величин (из мелких в крупные и наоборот).

Этапы изучения величин. Тема изучается в течение всех лет обучения в начальной школе. Материал вплетен в содержания курса. Введение единиц величин сопряжено с изучением нумерации, так как соотношение выражено в десятичной системе исчисления. Этапы сформированы В.В.Давыдовым, уточнены Петерсон: 1. Уточнение представления младшего школьника о величине. Цель: сформировать представление о том, что все окружающие объекты обладают свойствами или признаками, по которым их можно сравнивать, используя специальные слова (ручка короче тетради).Упражнения: предложить для сравнения объекты, одинаковые по внешним признакам, найди отличия; предложить для сравнения объекты, разные по внешним признакам, найди общее.Основной вид работы-практические действия. 2. Непосредственное сравнение величин (без мерок). Способы: визуальный, приложение.Этап заканчивается заданием, демонстрирующим невозможность использования данных способов сравнения 3. Опосредованное сравнение величин. Цель: Сформировать представление о том, что сравнить можно с помощью мерки (если нельзя визуальным, наложением), при этом мерка должна быть удобной; численное значение величины зависит от мерки; сравнить можно только величины, измеренные одной единицей. Должны: научиться подбирать подходящую мерку (веревки, кусочки бумаги, проволока..), во многих учебниках знакомят с разными старинными единицами коса, локоть, палец.

4.Введение стандартных единиц. Дается задание-измерить отрезок, дети меряют разными мерками (колпачками, стерками, карандашами), разные результат – ситуация затруднения. Цель: Познакомить с общепринятыми единицами. 5. Формирование измерительных умений. Цель: сформировать способность к изменению; на данном этапе вводятся спец. инструменты. Показать неэкономичность во времени использования мерки и, как следствие, введение измерительного прибора (часы, линейка, весы, палетка, календарь, если угол — транспортир) 6. Выполнение арифметических действий с именованными числами

Важно: учащиеся должны осознать, что для выполнения действий с именованными числами их нужно выражать в единицах одного наименования; не подлежат действиям разнородные величины.

Дата добавления: 2015-05-07