Особенности фор-ния у мл.шк. представлений о длине

Терминологический аппарат. Длина — характеризует такое свойство предмета как протяженность. Записи вида «4см» - числовая характеристика этого свойства, значение величины.Кроме термина длина, для обозначения протяженности, используют термины высота и ширина, которые обозначают длину предметов в других направлениях, перпендикулярных длине. Путь — любая линия, соединяющая данные точки. Расстояние — кратчайший путь от одной точки до другой.Знакомство с величинами во всех курсах начинается с длины. Этапы изучения: 1.Уточнение представления младшего школьника о величине. Изучается либо в дочисловом периоде (Петерсон), либо при изучении нумерации чисел в пределах 10 (Моро). Уточняется смысл терминов, знакомых детям с дошкольного возраста (длиннее, короче, уже, шире, выше, ниже, толще, тоньше и тыды). Детям дается изображение предметов, предлагается их сравнить. В ходе сравнения дети говорят «Ручка короче веревки», «линейка длиннее карандаша». Важно обратить внимание на относительность свойства «Ручка короче карандаша, но длиннее ластика». «В этих случаях говорят о длине предмета, можно сказать «Длина ручки больше длины карандаша, а длина карандаша меньше длины ручки».

2.Непосредственное сравнение величин (без мерок). 1) Сравниваются предметы визуально, а значит разница в предметах должна быть видна на глаз. После визуального сравнения предметов потихоньку переходят к визуальному сравнению отрезков или полос. 2) Введение следующего непосредственного способа сравнения по длине — приложение. Учащимся предлагается сравнить по длине две полоски бумаги, различие в длинах которых незначительно, и их расположение делает невозможным сравнить их на глаз. Возникает идея приложить полоски (сначала неправильно). 3.Опосредованное сравнение величин. Затем предлагается сравнить по длине предметы, габариты которых не позволяют применять метод приложения. Волшебная коробочка с мерками (веревочки, ручки, линейки). Традиционная ситуация — раздают полоски бумаги, не сообщая о их длине (например у всех 48 см) Предлагают измерить разными мерками (у одних восемь, у других 12). Измеряют полоску, она у всех одинаковая. Дети догадываются о разницах мерок. На этом этапе полезно изучить старинные единицы длины (ладонь,шаг). Субъективный характер подводит к выводу:

4.Введение стандартных единиц. Нужна стандартная единица. Сантиметр. Важно показать разные модели сантиметров (бумага, проволока, веревка). Опытным путем устанавливают, что при измерении любой моделью сантиметра численное значение величины получается одинаково. 5.Формирование измерительных умений. Ситуация затруднения связана с измерением моделью сантиметра длин объектов, имеющих значительную протяженность. Измерить парту. → Не экономично во времени, получаются погрешности. Учитель показывает линейку и рассказывает об удобстве ее использования. Можно «создать» линейку вместе с учениками. Проанализировать все виды линеек, познакомить учеников с алгоритмами: 1) алгоритм измерения длины отрезка с помощью линейки (1. Приложить линейку к отрезку. 2. Совместить 0 на линейке с началом отрезка. 3. Определить число, которое соответствует на линейке концу отрезка. Это и есть численное значение длины отрезка. Записать результат измерения именованным числом. 2) алгоритм построения отрезка по линейке. 1. Отметить начало отрезка точкой, 2. Приложить нулевую отметку к начала отрезка, 3. провести по линейке линию к нужной точке от начала, 4. Обозначить точкой конец отрезка.

6.Введение более крупной единицы (дециметра). Введение обеспечивается введением учебной задачи, иллюстрирующей не экономичность использования по времени известных единиц длины. С помощью сантиметра измерить доску. Учитель предлагает укрупнить мерку, заменив 10 см одним дм. Модель дециметра. Знакомство с дециметров происходит в теме в пределах 100. На первых этапах при переводе из одних единиц в другие, записи с именованными числами сопровождают с записями, связанными с изучением нумерации. Предлагается с помощью моделей дм и см измерить длину полоски например в 34 см (смешанное именованное число). 7.Выполнение арифметических действий. Выполняются задания на сравнения и арифметические действия. Формулируют правило, в котором говорится о необходимости перевода именованных чисел в одинаковые единицы. Введение метра. Используют задачу- измерение школьного коридора. Неудобно. Вводится метр (лента, рулетка). Аналогично с дециметром. Миллиметр — позволяет производить вычисления с большей точностью. Задача- дать отрезок меньше см. Анализ линейки, на сколько частей поделен сантиметр? Полезно спросить у детей людям каких профессий нужны знания миллиметра.

Километр — во внеурочное время измерить расстояние от школы до дома. Или предлагают заполнить пропуски «Длина класса 4..., длина карандаша 200..., Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга 798...» Выясняются отношения 1км=1000 м. Выполнение арифметических действий. Сложение и вычитание в столбик. Сначала переводят в одну величину, потом выполняются вычисления.

Периметр — не величина, а сумма длин.

1) Подготовительный этап. Дети учатся строить отрезки заданной длины, измерять длины отрезков, уточняют представление о знакомых геометрических фигурах. Важно развести понятия многоугольник и замкнутая ломанная (закрашивание внутренней области и выделение границы). 2) Знакомство с периметром.

Начать с задания на классификацию различных линий. Длина ломанной границы фигуры и называется периметром. При знакомстве используют словарную работу. Что означают части слова (пире — ходить, метрос — мерю). 3) Закрепление понятия периметр.

Упражнения: 1.Задания на вычисления периметра у различных многоугольников, в том числе не выпуклых. 2.Задания на построение фигур по известному периметру и заданному отношению сторон. 3.Задачи прикладной направленности, иллюстрирующей применение данного понятия. Хватит ли рейки длиной 1 м, для изготовления рамки для фотографии 15*20.

Эталон для вычисления Р квадрата = а4, Р прямоугольника = (а+в)*2 Во внеклассной работе изучают способы нахождения периметра криволинейных фигур. Для знакомства в Р окружности (длиной границы круга) используется задание с колодцем и лентой (ниткой). Определяют длину границы круга.

52. Особенности формирования у младших школьников представления о массе. Методика изучения массы начинается с уточнения представлений мл. шк-ов о ней. Для этого детям даётся 2 внешне одинаковых предмета и уч-ль предлагает сравнить все их св-ва: 1) размер; 2) цвет; 3) форма и т.д. Тогда кто-то (учитель/ученик) предлагает взять эти предметы в руки. Обнаруживается, что один предмет легче, другой тяжелее. Уч-ль говорит, что ловами «тяжелее» или «легче» описывается такая величина, как масса. Затем сравнивают по массе предметы, когда различия в массе очевидны.

Сравнение предметов по массе

Особенностью изучения массы явл. то, что до введения мерки вводится инструмент для измерения массы – весы. Материалы для сравнения вводятся предметы одинаковые по массе. Сравнивают их по массе с помощью мускульных усилий руками. Уч-ки обнаруживают, что получаются разные ответы. Причины разных ответов заключается в том, что с помощью мускульных усилий невозможно точно установить отношение между предметами, сравниваемыми по массе. Модно спросить уч-ков какой инструмент помогает сравнивать предметы по массе. Желательно используя именно чашечные весы. Далее с помощью этих весов можно проводить упражнения по измерению массы: 1) упр. на сравнение предметов по массе без посредников; 2) на иллюстрацию св-в антисимметричности и транзитивности массы; 3) упр. На сравнение предметов по массе с использованием различных мерок – посредников. Выполнив несколько таких заданий, уч-ки составляют алгоритм по измерению массы: 1) выбрать мерку по измерению; 2) узнать сколько таких мерок уравновесит предмет; 3) записать полученное число, т.е. массу данного предмета. Наличие рисунков на этом этапе необходимое условие формирования представления о массе.

Упражнения на измерение массы при помощи кг. Цель: научить складывать/вычитать и сравнивать массы, выраженные в кг. Подводя итог проделанной работы уч-ки должны сформулировать выводы: 1) Масса – это величина, кот. хар-ет тяжелее предмет или легче. 2) Чтобы измерить массу нужно выбрать серку и узнать сколько мерок уравновесят этот предмет. 3) С увеличением мерки зн-е массы уменьшается и наоборот. 4) кг явл. Основой измерительной величиной массы. Далее вводятся другие ед-цы измерения. Уч-ль должен использовать гири из кабинета химии и физики и вып. зад. на измер. массы, уравн. Спец урок следует посвятить сыпучим веществам и жестким веществам. Все эти вещ-ва взвешиваются в тарах. Для того чтобы выяснить массу в-ва нужно вычесть тару из общей массы. Нужно брать разные тары и провести те же измерения. На этом этапе нужно сравнить массы и объёмы (объём ещё не вводился). Традиц. зад.: ср. кг ваты и кг гвоздей. Знакомство с центнером и тонной значительно расширяет представления детей о массе.

Дата добавления: 2015-05-07