Дополнительные особенности моделей, обусловливаемые

СНОСКИ

Источники

Библиографическая заметка

Индусские источники: Ману-смрити, Вишну-пурана, Деви Бхагавата, Бхагавадгита,

Упанишады, Ригведа, Махабхарата, Бала Бхарата, "Руководство к изучению индусской

религии и этики" (Advanced and Elementary Textbooks of Hindu Religion and

Morals).

Парсийские источники: Гаты. Изучение пяти Гат Заратустры. Из серии Священных

книг Востока: Авеста,104 Динкард,105 Вендидад.106 "Очерки о парсах" д-ра Гауга.

Еврейские источники: Библия и апокрифы, "История евреев",107 Иосиф.

Буддийские источники: Священные книги Востока, "Катена буддийских Писаний" С.

Беала.

Христианские источники: Библия, до-никейские Отцы, англиканский молитвенник.

Исламские источники: Коран, Изречения Магомета, "Письма учителя суфия"

Шарф-уд-Дин-Манери,108 "Меснави" Джалал-ид-Дин-Руми, "Изучение шиаизма" Кхакан

Хозаина.

Извлечения из Священных Писаний сикхов были присланы другом.

Перевод Е. Писаревой

Что есть постоянно, всюду и во всем (лат.)

В религиях это духовное ведение носит различные названия: Веданта, Рагазия,

Гнозин, Тазавурф и т. д.

Чхандогья упанишада, VI, ii. 1.

Второзаконие, 6:4.

1 Коринфянам, 8:4.

Коран, 8.

Деяния, 17:28.

Ади-грантх Сахаб Соратх, 1.

Псалтирь, 19:1.

Исаия, 66:13.

Шветашватара упанишада, III, 9.

Бхагавадгита, X, 42.

От Матфея, 5:48.

In Memoriam.

Там же.

Псалтирь, 138:7-10.

Чхандогья упанишада, VI, 1, 4, 5.

От Иоанна, 17:3.

От Луки, 17:21.

От Матфея, 5:8.

Катха упанишада, I, ii, 24.

Мундака упанишада, III, i, 5.

Ahura-Mazda.

В тексте употреблены названия арабских мер.

То есть Бог проявленный не знает тайну Проявленного.

Последователи Зороастра видят в имени Ахура-Мазда выражение той же идеи

Троицы, ибо Ахура означает "Он, который есть", Маз — великий, Да — знать. Есть

и другое толкование: Ахура, жизнедатель; Мазда, Великий Мыслитель;

Спента-Ангра, силы-близнецы эволюции и инволюции, составляют три аспекта

Божества в маздеизме.

1 Коринфянам, 15:24, 28.

Коран, 28:88.

Бытие, 1:2.

Ману-смрити, I, 9.

Кордех Авеста.

Коран, 6:102.

Коран.

Бхагавадгита, VII, 5.

См. Псалтирь, 104:147.

Яшт, I. 14.

Коран, 2:157; 53:43; 57:5.

Вишну-пурана, I, II, 62.

Т. е. родившиеся вновь, родившиеся в духе.

В гл. 37 Иов дает великолепное подробное описание Бога как Создателя и

Хранителя мира и всех творений.

Sayana, Commentary on Aitareyaranyaka, II, iii, 2.

In Memoriam, Tennyson.

Коран, 35:1.

Псалтирь.

Висперед. Отрыв., I, 1.

Евреям, 1:14.

4 Царств, 6:17.

Иов, 38:7.

Тевиджа-сутта.

Ману-смрити, XII, 119.

См. Ману-смрити и Пураны.

Бхагавадгита, IV, 12; VII, 23.

Коран, 2:97,117.

Там же, 79:1-5.

Там же, 6:60; 7:12; 1:16; 77:1-6; 2:30.

Там же, 2:96.

От Луки, 1:26.

Коран, 72:1-19.

Вендидад, XI, 9.

Яшт, XIII, 24; Ясна. XXIII, 11.

Изречения Магомета (англ. текст, с. 115).

1 Коринфянам, 12:12,27.

Деяния, 17:28.

Бхагавадгита, IV, 6—8.

Исаия, 61:1.

Иеремия, 1:9.

От Луки, 4:17-21.

Евреям, 9:26.

Там же, 1:1-2.

Символ Веры Афанасия.

Ефесянам, 3:16, 17.

Галатам, 4:19.

Ефесянам, 4:13.

Откровение, 21:5.

1 Коринфянам, 3:16.

Римлянам, 8:29.

От Матфея, 5:48.

Филиппийцам, 2:12,13.

От Иоанна, 12:25.

Деяния, 20:35.

Дхаммапада, I, 1, 2.

Галатам, 6:7.

Коран, 2:117.

От Матфея, 5:28.

Чхандогья упанишада, III, XIV, 1.

Дхаммапада, I, 1.

Брихадараньяка упанишада, I, I, 1.

Ригведа, Пуруша-сукта.

Откровение, 13:8.

Essays on the Parsis, Dr. Haug, p. 13.

Бхагавадгита, III, 9.

Евреям, 10:9.

Бхагавадгита, III, 9.

Коран, 2:83.

Римлянам, 12:1.

Подвиги.

Буквально: Самосияние.

Откровение, 21:27.

1 Фессал., V, 23: "И ваш Дух и Душа и тело во всей целости да сохранится без

порока".

См.: "Многообразие религиозного опыта" проф. Джемса.

Все Священные Писания полны указаний на существование трех миров. Мы выбираем

лишь несколько отрывков.

Бог смерти.

Ефесянам, 5:30.

Spiegel.

Перев. Санджема.

Перев. Дурместетера.

Д-ра Сухраварди (1905).

Перев. Гайнатх-Синга.

требованиями учета временной стоимости издержек/доходов …………….. 12

Раздел I. Одно-номенклатурные модели управления запасами

с учетом временной стоимости денег ………………………………………………. 14

Глава 1. Простейшие оптимизационные модели одноразовой закупки

в задачах управления запасами ………………………………………………………... 15

- Основные понятия ………………………………………………………………. 15

- Формализация моделей одноразовой закупки/поставки ……...……………... 16

- Учет рентабельности в моделях одноразовой поставки ……………………… 20

- Реализация принципа временной стоимости денег

применительно к моделям одноразовых поставок...…………………………. 24

Глава 2. Базовые одно-номенклатурные модели стратегий управления

запасами при постоянном спросе ……………….…………………………………. 34

- Простейшая традиционная оптимизационная модель

(без учета временной стоимости денег) ……………………………………….. 34

- К вопросу оптимизации стратегий управления запасами

с учетом временной стоимости денег ………………………………………… 38

- Критерий оптимизации стратегии управления запасами …………….……… 41

- Оптимальная стратегия для модели выплат издержек хранения

«пренумерандо» с учетом временной стоимости денег ……………………. 43

- Особенности оптимальной стратегии при выплате издержек

хранения в середине промежутка времени между поставками ……….……. 48

- Особенности оптимальной стратегии при выплате издержек

хранения в конце интервала повторного заказа ………………..……………. 51

Глава 3. К вопросу максимизации экономической рентабельности

систем управления запасами ……………………………………………………... 57

- Оптимизация стратегии управления запасами как

задача максимизации рентабельности системы ……………………………. 57

- Оптимальная стратегия, максимизирующая экономическую

рентабельность (без учета временной стоимости денег) …………………... 60

- Модификация модели с учетом временной стоимости денег ……………… 61

- Оптимальная стратегия, максимизирующая интенсивность

доходов для денежных потоков в системе …..………………………………. 64

Глава 4. Оптимальные стратегии управления запасами при

использовании заемных средств …………………………………………….. … 69

- Оптимизация стратегии управления запасами как задача

максимизации рентабельности собственных средств.…………………… 69

- Модификация классического варианта модели при использовании

заемных средств (без учета временной стоимости денег) ……………….…. 71

- Модификация традиционной модели, позволяющая учитывать

временную стоимость издержек/доходов …..……………………………..… 73

- Оптимальная стратегия, максимизирующая интенсивность

доходов для денежных потоков в системе ………………………………..… 76

Глава 5. Модели учета скидок в системах управления запасами …..………. 82

- Модификация базовой модели: поставки со скидкой на

цену заказа (без учета временной стоимости денег) ……………………….. 82

- Модификация базовой модели: зависимость издержек

доставки от объема заказа (без учета временной стоимости денег).……. 84

- Модификация базовой модели: зависимость издержек

хранения от объема поставок (без учета временной стоимости денег) ….. 86

- Анализ скидок на заказ при оптимизации модели управления

запасами с учетом временной стоимости денег …………………………… 89

- Оптимизация стратегии управления запасами с учетом

временной стоимости денег при выплате издержек

хранения в начале интервала повторного заказа …………..…….………… 93

- Оптимизация стратегии управления запасами с учетом

временной стоимости денег при выплате издержек

хранения в конце интервала повторного заказа ………………….………… 102

- Оптимизация стратегии управления запасами с учетом

временной стоимости денег при выплате издержек

хранения в середине интервала повторного заказа ………………………… 107

Глава 6. Модели планирования дефицита при управлении запасами ……….… 116

- Модель планирования дефицита с его покрытием при очередной

поставке (без учета временной стоимости денег) …………………………. 116

- Модель планирования дефицита без его покрытия при

поставках (без учета временной стоимости денег) ………………………… 119

- Оптимальное планирование дефицита с его покрытием при

очередной поставке в моделях управления запасами

с учетом временной стоимости денег ……………………………………… 122

- Оптимальное планирование дефицита без его покрытия

при поставках в моделях управления запасами

с учетом временной стоимости денег …………………….. ……….……… 133

- Анализ для специального случая: издержки дефицита

отсутствуют…………………………………………………………………… 140

- Учет издержек дефицита при оптимизации стратегии

управления запасами ……………………………………………………….. 144

Раздел II. Многономенклатурные модели управления запасами

при общих поставках с учетом временной стоимости денег……………..….… 156

Глава 7. Традиционные многономенклатурные модели управления

запасами при постоянном спросе ………………………………………………… 157

- Многономенклатурная модель: общие поставки

(без учета временной стоимости денег) ……………………………………. 157

- Реализация принципа временной стоимости денег в

классических многономенклатурных моделях стратегий

управления запасами ……………………………………………………….. 161

- Задача оптимизации стратегии управления запасами при

выплате издержек хранения пренумерандо ……………………………….. 167

- Особенности стратегии при выплате издержек хранения

в конце интервала повторного заказа …………………………………….. 173

- Особенности стратегии при выплате издержек хранения

в середине периода времени между поставками товаров ………………… 176

Глава 8. Модели учета аккумулируемых в запасах денежных средств

при оптимизации систем управления запасами …………………………..……… 182

- Модификация многономенклатурной модели: учет средней

стоимости запасов при минимизации общих издержек

(без учета временной стоимости денег) …………………………………… 182

- Реализация принципа временной стоимости денег в много-

номенклатурных моделях управления запасами с учетом потерь

от «замороженных» в товарах денежных средств ………………………... 184

- Модификация модели при выплате издержек хранения

в середине периода времени между поставками товара …...…………… 195

- Особенности стратегии при выплате издержек хранения

в конце интервала повторного заказа …………………………………….. 198

Глава 9. Многономенклатурные модели управления запасами при

планировании покрываемого поставками дефицита ……………………………. 204

- Традиционная многономенклатурная модель планирования

дефицита, покрываемого при очередной поставке,

(без учета временной стоимости денег)..………………………………… 204

- Постановка задачи оптимального планирования дефицита в

многономенклатурных моделях управления запасами с

учетом временной стоимости денег ………………………………………… 207

- Оптимизация соответствующей стратегии управления:

выплата издержек хранения пренумерандо …...…………………...…….. 210

- Сравнение с традиционными рекомендациями теории

(без учета временной стоимости денег) …………………………………. 215

Глава 10. Многономенклатурные модели управления запасами при

планировании дефицита без его покрытия при поставках ……..………..……. 230

- Многономенклатурное планирование не покрываемого при

поставках дефицита (без учета временной стоимости денег) ……………. 230

- Учет временной стоимости денег для стратегии

планирования дефицита без его покрытия при поставках ……….………. 234

- Оптимальные параметры стратегии

(поставки рентабельных товаров) ……………………………………….... 237

Глава 11. Модели учета ограничений на размер капитала

при оптимизации систем управления запасами ………………………………….. 246

- Атрибуты анализа и оптимизации системы без

учета временной стоимости денег ……………………………………….. 246

- Управление частотой поставки заказов …………………………………. 247

- Атрибуты анализа и оптимизации системы с учетом

временной структуры процентных ставок

(временной стоимости денег) …………………………………………….. 256

- Оптимальная стратегия при выплате издержек хранения в

середине промежутка времени между поставками товара ……………. 258

- Управление планированием дефицита

(с его покрытием при поставках) ………………………………………. 268

- Оптимальная стратегия при выплате издержек хранения

пренумерандо и планировании дефицита с учетом

временной стоимости денег ……………………………………………. 275

Предисловие _______________________________

Цель данной книги - помочь практикам, работающим в области управления запасами логистических систем, а также тем, кто этому обучается, в освоении методов принятия оптимальных решений, позволяющих использовать имеющийся скрытый резерв повышения эффективности таких систем - учет временной стоимости денег (издержек/доходов) – и подходов к принятию таких решений. Рассмотренные в книге методы и подходы дают возможность находить оптимальные параметры стратегий управления запасами (доказано, что они существенно отличаются от получаемых на основе классических рекомендаций теории управления запасами без учета имеющейся временной структуры процентных ставок на рынке), максимизирующие интенсивность потока доходов для соответствующего звена цепи поставок. Анализируются все денежные уходящие и приходящие потоки, которые характеризуют или представляют моделируемые логистические процессы.

Многие руководители подразделений или служб логистики, например, в сфере среднего бизнеса, в свое время не изучали курсов финансового анализа, финансового менеджмента и финансовой математики на таком уровне, чтобы сегодня иметь возможность свободно использовать в своей деятельности принцип временной стоимости денег при оптимизации различных типов стратегий управления запасами. Поэтому возможность понять основы соответствующих подходов, а также специфику и особенность представленных в книге методов оптимизации систем управления запасами может быть для них интересна и полезна с учетом перспектив их использования на практике. В книге представлены разделы соответствующих курсов, читаемых в ГУ-ВШЭ и в Международном центре логистики ГУ-ВШЭ.

Стоит ли тратить усилия на анализ математических моделей управления запасами и их оптимизацию с учетом указанной особенности: временной стоимости денег или, проще говоря, соответствующих процентов для имеющих место издержек и доходов в таких системах? Какие критерии оптимизации при этом можно рассматривать? На какой экономический эффект можно рассчитывать, если использовать указанный скрытый резерв повышения эффективности логистических систем такого типа? Ответы на поставленные выше и многие другие вопросы применительно к различным типам моделей систем управления запасами можно найти в этой книге.

Книга содержит введение и два раздела. Во введении в краткой форме представлены основные понятия математической теории управления запасами, отмечены особенности соответствующих моделей, а также особенности их анализа. Кроме того, подчеркнуты и выделены специфические особенности моделей управления запасами, обусловливаемые требованиями учета временной стоимости денег (издержек/доходов). Отмечено, что применительно к таким системам должны быть учтены не только величины соответствующих сумм для анализируемых денежных потоков (как это реализуется в классической теории управления запасами), но и моменты их выплат/поступлений. В частности, обращается внимание на то, что контрактные условия выплаты издержек хранения также могут влиять на показатели эффективности работы системы.

В разделе I представлены методы анализа одно-номенклатурных моделей управления запасами с учетом временной стоимости денег. Эти методы позволяют для различных типов систем управления запасами указанного вида определять:

1) оптимальные параметры соответствующих стратегий управления, такие как интервал повторного заказа и размер партии заказа, при которых интенсивность потока доходов будет самой большой, что позволяет, естественно, повысить эффективность работы анализируемой системы;

2) соответствующий экономический эффект, который дает учет временной стоимости денег применительно к таким моделям систем управления запасами в терминах интенсивности (например, годовой) потока доходов.

В частности, в указанном разделе анализируются соответствующие модели одноразовых поставок при случайном спросе. Рассмотрены модели управления запасами с постоянным спросом, которые соответствуют различным контрактным условиям выплат издержек хранения. А именно, в качестве таких модификаций модели рассматриваются следующие: предполагающие выплаты «пренумерандо» (т.е. сразу же в момент поставки соответствующей партии товара); выплаты «постнумерандо» (т.е. в конце промежутка времени хранения соответствующей партии товара, - в момент поставки уже следующей партии заказа); выплаты в середине интервала повторного заказа (т.е. в середине промежутка времени хранения соответствующей партии товара). Показано, что в задачах оптимизации стратегий управления запасами для указанной классической одно-продуктовой модели, причем с учетом временной стоимости денег, особенности различных схем выплат издержек хранения товара мало влияют на параметры оптимальной стратегии, а непосредственно учет фактора временной стоимости денег (в рамках схемы простых процентов) в этих моделях существенно изменяет такие параметры.

Задача оптимизации стратегии управления запасами рассматривается также и как задача максимизации рентабельности системы. Доказано, что в таких оптимизационных моделях с учетом временной стоимости денег, на оптимальный размер заказа уже существенно влияет величина соответствующей ставки наращения, принятой в расчетах. Рассмотрены также специфические особенности задач оптимального управления запасами применительно к моделям, в рамках которых для поддержания соответствующих логистических процессов используются заемные средства. Доказано, что при использовании заемных средств в моделях управления запасами с постоянным спросом, в рамках которых учитывается временная стоимость денег, на оптимальный размер заказа уже влияют и величина плеча финансового рычага, и значение средней заемной ставки процента, и величина соответствующей ставки наращения. Приведены формулы, позволяющие для таких моделей управления запасами определять как оптимальный размер заказа, так и оптимальный интервал повторного заказа с учетом указанных особенностей. Показано, как именно можно оценить дополнительный эффект повышения эффективности работы системы, обусловливаемый соответствующим учетом процентных ставок, применительно к разработанным и предлагаемым оптимальным стратегиям.

Как при оптимизации стратегии управления запасами учитывать временную стоимость денег, если предлагается система скидок, в частности, на цену заказа, на величину издержек хранения и т.п.? Чтобы получить ответы на эти и другие вопросы, в разделе I представлены оптимальные стратегии для модификации классической модели управления запасами с учетом таких особенностей. Показано, что и применительно к таким модификациям моделей управления запасами специфика различных схем выплат издержек хранения (постнумерандо, пренумерандо и др.) мало влияет на параметры оптимальной стратегии при учете временной структуры процентных ставок. При этом, однако, возможности повышения эффективности системы за счет учета временной стоимости денег могут оказаться весьма существенными. Кроме того, в этом разделе рассмотрены также методы оптимизации стратегий планирования дефицита (в частности, соответствующие модификации с покрытием дефицита при очередной поставке товара либо без указанного покрытия дефицита), позволяющие учитывать временную структуру процентных ставок. Показано, что и для таких модификаций моделей управления запасами возможности повышения эффективности системы за счет учета временной стоимости денег могут оказаться весьма привлекательными, а специфика различных схем выплат издержек хранения мало влияет на параметры оптимальной стратегии.

В разделе II соответствующие задачи оптимизации стратегий управления запасами рассматриваются применительно к многономенклатурным моделям при общих поставках анализируемых групп товаров с учетом временной стоимости денег. Дополнительно обсуждаются вопросы оптимизации таких стратегий с учетом объемов денежных средств, аккумулируемых в запасах. В частности, представлены также модели учета ограничений, обусловливаемых размером доступного капитала при оптимизации стратегий управления запасами с учетом временной стоимости денег.

Все рассмотренные в книге модели оптимальных стратегий управления запасами сравниваются с их классическими или традиционными аналогами, которые, априори, не позволяют учитывать временную стоимость денег. Для удобства такого сравнения в начале глав приведены (в краткой форме) основные атрибуты соответствующего аналога модели без учета временной структуры процентных ставок. Показано, что хорошо известные и широко используемые на практике результаты, применительно к оптимальным стратегиям управления запасами для указанных классических или традиционных аналогов моделей, являются частными случаями соответствующих разработок, представленных в книге. В частности, подчеркивается, что они полностью совпадают, если при анализе стратегий управления запасами принять горизонтальной так называемую (в финансовом анализе) «кривую доходности», т.е. соответствующую процентную ставку наращения принять равной нулю.

Для иллюстрации методов и моделей оптимизации стратегий управления запасами на основе учета временной стоимости денег (и специфики отличия от классического подхода теории управления запасами) в книге приведены решения многочисленных задач из области соответствующих приложений логистики. В каждом случае осуществляется сравнение полученных результатов с классическими рекомендациями. Такие иллюстрации должны помочь глубже осознать возможности представленных методов в использовании имеющегося резерва для повышения эффективности и экономической рентабельности систем управления запасами. Сейчас особенно важно уметь использовать имеющиеся резервы повышения эффективности работы звеньев цепей поставок систем логистики, в том числе методы принятия оптимальных решений с учетом временной стоимости денег при оптимизации стратегий управления запасами. Поэтому автор надеется, что данная книга будет полезна широкому кругу менеджеров и практиков, которые работают в указанной области, и пробудит их интерес к возможностям использования методов оптимизации стратегий управления запасами для более эффективной организации бизнеса.

Книга написана благодаря поддержке индивидуального исследовательского гранта ГУ-ВШЭ 2005 г. «Возможности повышения эффективности стратегий управления запасами при учете временной стоимости издержек/доходов».

Дата добавления: 2015-05-08