С его покрытием при очередной поставке

МОДЕЛЬ ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕФИЦИТА

ПРИ УПРАВЛЕНИИ ЗАПАСАМИ

МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕФИЦИТА

_________________________________________________

Учитывать ли при оптимизации стратегии управления запасами временную стоимость денег, если допускается планирование дефицита (в частности, с его покрытием при очередной поставке товара либо без указанного покрытия дефицита)? Каков может быть эффект от реализации соответствующего учета временной структуры процентных ставок при планировании дефицита и выбираемого критерия оптимизации для стратегий управления запасами? Чтобы получить ответ на эти и другие вопросы, в данной главе представлены оптимальные стратегии для модификаций классических моделей планирования дефицита при управлении запасами с учетом указанной особенности (в рамках схемы простых процентов). Показано, что возможности повышения эффективности системы при использовании подхода, позволяющего учитывать как временную структуру процентных ставок, так и критерий оптимизации интенсивности потока доходов, могут оказаться весьма большими, в частности применительно к стратегиям планирования дефицита, не покрываемого при поставках.

(без учета временной стоимости денег)

ОСОБЕННОСТЬ: допускается отсутствие запаса для анализируемого товара, более того, при управлении запасами соответствующий дефицит заранее планируется (т.е. в течение некоторого промежутка времени на интервале повторного заказа товара заведомо не будет). При этом в момент очередной поставки такой дефицит полностью удовлетворяется из объема поставки, причем с учетом соответствующих издержек из-за планируемого дефицита.

Основные понятия и обозначения в рамках традиционной модели планирования дефицита с его покрытием при очередной поставке (без учета временной стоимости денег):

- Т – интервал повторного заказа (оптимизируемая величина в рамках модели)

- q – размер партии заказа (оптимизируемая величина в рамках модели);

- S – максимально допустимый планируемый дефицит продукции (также оптимизируемая величина в рамках такой модели);

- С_В - издержки из-за дефицита на единицу продукции за год; они представляются в виде издержек или штрафов, которые зависят от длительности промежутка времени до покрытия дефицита (формализуются в виде штрафов за каждую единицу времени дефицита для каждой единицы дефицитного товара);

- (q-S) – остаток заказа размера q после удовлетворения дефицита в момент очередной поставки партии товара;

- t₁ и t₂ - промежутки наличия запаса и дефицита товара на Т;

- γ = t₂/Т – доля времени наличия дефицита (0£ g £1);

- 1-γ = t₁/Т – доля времени наличия запасов;

- D и C_h – параметры базовой модели.

ЗАДАЧА МИНИМИЗАЦИИ СУММАРНЫХ ПОТЕРЬ

Соответствующая задача традиционно рассматривается как задача минимизации суммарных годовых издержек/потерь, характеризуемых представленным ниже выражением:

С₀· (1/T) + С_h· (q-S)·(1- γ)/2 + С_B·S· γ/2 → min

Используя равенства 1/Т=D/q, S=D·T·γ и (q-S)=D·T· (1- γ),соответствующая задача может быть рассмотрена как задача минимизации функции двух переменных T и γ:

С₀· (1/T) + С_h· (1- γ)²·D·T/2 + С_B·γ²·D·T/2 → min.

^T>0

^{0≤ γ ≤1}

Здесь, напомним, γ – доля времени наличия дефицита, определяющая баланс между интервалами t₁ и t₂ (наличия запасов и дефицита для данного товара) в пределах периода Т и рассматриваемая далее как независимая переменная в области 0≤ γ ≤1.

Традиционное графическое представление модели дает рис. 6.1.

Рис. 6.1. Иллюстрация основных понятий для модели

планирования дефицита с его покрытием при очередной поставке.

Дата добавления: 2015-05-08