Квантовые числа

Энергия.

т. е. для дискретного набора отрицательных значений энергии.

Самый нижний уровень Е ₁, отвечающий минимальной возможной энер­гии, — основной, все остальные (Е_n >Е ₁, n = 2, 3,...) — возбужденные При Е <0 движение электрона является связанным Из рисунка следует, что по мере роста главного квантового числа n энергетические уровни располагаются теснее и при n =¥ E _¥ = 0.

При Е >0 движение электрона является свободным; область непрерывного спектра Е >0 (

соответствует ионизованному атому. Энергия ионизации атома водорода равна

уравнению Шредингера удовлетворяют собственные функции , определяемые тремя квантовыми числами: главным п, орбитальным l и магнитным т_l.

Главное квантовое число n определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения начиная с еди­ницы:

момент импульса (механический орбитальный момент) электрона квантуется —принимает дискретные значения, определяемые формулой

где l — орбитальное квантовое число, которое при заданном n принимает значения

т. е. всего n значений, и определяет момент импульса электрона в атоме.

вектор L _l момента импульса электрона может иметь лишь такие ориентации в пространстве, при которых его проекция L_lx на направление z внешнего магнитного поля принимает квантованные значения, кратные ћ:

где т_l — магнитное квантовое число, которое при заданном l может принимать значения

т. е. всего 2 l +1 значений.

Таким образом, магнитное квантовое число m_l определяет проекцию момента импульса электрона на заданное направление,

Наличие квантового числа m_l должно привести в магнитном поле к расщеплению уровня с главным квантовым числом п на 2 l +1 подуровней. Соответственно в спектре атома должно наблюдаться расщепление спектральных линий. Действительно, расщеп­ление энергетических уровней в магнитном поле было обнаружено в 1896 г. голландс­ким физиком П. Зееманом (1865—1945) и получило название эффекта Зеемана. Расщеп­ление уровней энергии во внешнем электрическом поле, тоже доказанное эксперимен­тально, называется эффектом Штарка.

Квантовые числа п и l характеризуют размер и форму электронного облака, а квантовое число m_l характеризует ориентацию электронного облака в пространстве.

В атомной физике, по аналогии со спектроскопией, состояние электрона, харак­теризующееся квантовыми числами l= 0, называют s -состоянием (электрон в этом состоянии называют s -электроном), l =1 — p -состоянием, l= 2 — d -состоянием, l =3 — f -состоянием и т. д

Дата добавления: 2015-05-09