Кривые спроса и предложения. Точка равновесия

Производственные функции

Рассмотрим некоторую производственную систему.

Функция, выражающая зависимость объема производства от величины затраченных ресурсов, называется производственной.

Существует целое семейство производственных функций. Рассмотрим производственную функцию

y=f(x),

где х – суммарная величина затрат в стоимостном выражении, у – суммарный выпуск в стоимостном выражении. По своему экономическому смыслу, х ³0 и у ³0. Производственная функция отражает существующую технологию: изменение технологии ведет к изменению производственной функции.

Если предположить, что производственная функция строго возрастает, т.е. любое увеличение затрат ведет к увеличению выпуска, то производственная функция имеет обратную функцию x=f--1(y), которая определяет величину производственных затрат х, необходимых для выпуска объема у. Эта функция называется функцией затрат. Она будет строго возрастающей.

Y X

x=f ^{- -1} (y)

y=f(x)

0 X 0 Y

Рассмотрим функцию зависимости спроса D от цены на товар P. Чем меньше цена, тем больше спрос при постоянной покупательной способности населения. Обычно зависимость D от Р имеет вид ниспадающей кривой:

D = kP^a + c, где а < 0.

D

0 P

Рассмотрим функцию предложения S от цены на товар P. Предложение растет с увеличением цены на товар. Зависимость S от Р имеет следующий вид:

S=P ^b+ d, где b ³ 1.

S

0 P

Параметры c и d - так называемые экзогенные величины; они зависят от ряда причин (благосостояние общества, политическая обстановка и т.п.). Переменные, входящие в формулы, положительны, поэтому графики функций имеют смысл только в первой координатной четверти.

Для экономики представляет интерес условие равновесия, т.е. когда спрос равен предложению. Такое условие задается уравнением

и соответствует точке пересечения кривых D и S - это так называемая точка равновесия (точка М ₁). Цена Р ₀, при которойвыполняется данное условие, называется равновесной.

D, S D ₁ D ₂ S

M ₂

M ₁

0 P ₀ P

При увеличении благосостояния населения, что соответствует росту величины с, точка равновесия М ₁ смещается вправо, так как кривая D поднимается вверх; при этом цена на товар растет при неизменной кривой предложения S.

Дата добавления: 2015-05-09