Прямая линия называется асимптотой для кривой y=f(x), если расстояние от точки M (x,y), лежащей на кривой, до этой прямой стремится к нулю при движении точки М вдоль какой-нибудь ветви кривой в бесконечность.
Различают три вида асимптот: вертикальные (рис.2.13), горизонтальные (рис.2.14), наклонные (рис.2.15).
Рис.2.13 Рис.2.14
Рис.2.15
Вертикальные асимптоты. Если хотя бы один из пределов функции f(x) в точке a справа или слева равен бесконечности, то прямая x = a – вертикальная асимптота.
Горизонтальные асимптоты. Если существуют пределы f(x) = и f(x) = , то прямая y = - правая горизонтальная асимпто та, y = - левая горизонтальная асимптота.
Наклонные асимптоты. Если существуют пределы
= , (f(x) - x) = , то прямая y = x + , - наклонная правая асимптота.
Если существуют пределы
= , (f(x) - x) = , то прямая y = x + , - наклонная левая асимптота.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление