Цифровой фильтр устойчив, если сумма абсолютных значений отсчетов его импульсной характеристики конечна

Из этого критерия следует, что все фильтры с конечной импульсной характеристикой абсолютно устойчивы.

Пример:

,

где – положительная константа, от которой зависит скорость убывания отсчетов импульсной характеристики.

Учитывая, что , получим

.

3.Критерий оценки устойчивости по системной функции фильтра

.

Модуль системной функции удовлетворяет неравенству

.

При справедливо неравенство

.

При и при .

Последнее соотношение означает, что в устойчивом цифровом фильтре должны отсутствовать полюсы системной функции в области комплексной переменной z, которая удовлетворяет неравенству

Следовательно, если полюсы существуют, то в устойчивом фильтре они должны располагаться в области комплексной переменной z, для которой выполняется условие

Дата добавления: 2015-05-09