Закон Блейка-Порецкого

Законы склеивания

Законы Для логических констант

логические константы

(Логические постоянные) - термины, относящиеся к логической форме рассуждения (доказательства, вывода) и являющиеся средством передачи человеческих мыслей и выводов, заключений в любой области. К Л. к. относятся такие слова, как "не", "и", "или", "есть", "каждый", "некоторый" и т. п. Л. к. не имеют самостоятельного содержания. Сами по себе они ничего не описывают и ничего не обозначают. Вместе с тем они позволяют из одних содержательных выражений получать другие. Установление точного смысла Л. к. и выяснение самых общих законов, относящихся к ним, - одна из основных задач логики

Закон исключения (склеивания):

— для логического сложения:

(A&B) Ú ( &B) = B;

— для логического умножения:

(A Ú B)&( Ú B) = B.

метод Блейка-Порецкого в доказательстве не нуждается, ибо это МЕТОД, порядок действий (сиречь алгоритм) и правила для получения сокращенной ДНФ из любой ДНФ на основе обобщенных склеиваний.

А формула Блейка-Порецкого может быть доказана, но не в том виде, что ты написал:
a∩(a'Ub) = a U b - есть бессмысленная недоказуемая галиматья.

Правильное тождество Блейка-Порецкого: a /\ (a V b) = a /\ b
доказательство таблицей истинности: и левая и правая части равенства имеют одинаковую ее:
a b f
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

аналитически:
a /\ (a V b) = /распределительный закон/ = (a /\ a) V (a /\ b)= /комплементность/= 0 V (a /\ b) = a /\ b - ЧИТД

второе уравнение Блейка-Порецкого доказывается аналогично:
a V (a /\ b) = a V b
Т.И:
a b f
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

аналитически:
a V (a /\ b) = /дистрибутивность/ = (a V a) /\ (a V b) = /комплементность/ = 1 /\ (a V b) = a V b

У.О:
V - дизъюнкция
/\ - конъюнкция
- отрицание

Дата добавления: 2015-05-09