План лекції. У. И вы сегодня на уроке дружно работали

ПРЕДМЕТ, СТРУКТУРА І ЗНАЧЕННЯ ЛОГІКИ

Итог урока.

У. И вы сегодня на уроке дружно работали. Посмотрите на наш план. Все ли мы успели выполнить?

У. Чему учились на уроке?

У. Какие навыки отрабатывали?

Д. Сложение и вычитание двузначного числа и однозначного, двузначного и двузначного.

У. Спасибо за работу. Урок окончен.

1.Предмет і поняття логіки як науки.

2. Форми мислення (поняття, судження, умовиводи).

3. Структура мислення (розсудок і розум).

4. Розсудкове і розумове мислення.

5. Основні закони діяльності розсудку.

6. Основні закони діяльності мислення (закони діалектики).

1) Логіка займає важливе місце у системі розвитку філософського знання. Термін походить від грецького слова «логос», яке перекладається на українську мову як, «слово», «думка», «поняття», «розум», «закономірність». Уперше термін логіка ввів у науку давньогрецький філософ Демокріт, назвавши свою працю «Про логічне, або про правила». Зазначений термін має кілька значень. Його можна застосувати як до матеріальної дійсності, так і до мислення. Під цим терміном розуміють: по-перше, об’єктивну закономірну послідовність речей і явищ, наприклад, коли говорять «невловима логіка речей», «логіка фактів», «логіка суспільного розвитку» тощо; по-друге, послідовність мислення. Коли, наприклад, кажуть, що «мислення логічне», «в його міркуаннях залізна логіка» та ін., то це означає, що мислення вирізняється зв’язністю, визначеністю, послідовністю. Навпаки, якщо говорять, що його міркуванням бракує логіки, йому бракує логіки, де ж логіка? і т. д., то це означає, що мислення є безладне, непослідовне, суперечливе, тобто нелогічне. Формування логіки пов’язане із розвитком мислення [19; c. 5].

Мислення – властивість матерії, воно не існує поза нею. Мислення є функція людського мозку. Мозок – орган мислення людини. Але мислення за своєю природою суспільне. Воно виникає та розвивається разом із появою людини й люського суспільства. Поза людиною й людством мислення не існує. Вирішальна роль у виникненні мислення належить праці. Праця виділила людину з царства тварин, є основою виникнення і розвитку свідомості, мислення і мови.

Мислення – це вища форма відображення, пізнання. Воно суттєво відрізняється від таких форм відзеркалення, як відчуття, сприйняття і уявлення. Як відомо, пізнання є відображенням в голові людини об’єктивного світу. Пізнання пов’язане з практикою, виникає не як окремий тимчасовий акт, а складний діалектичний процес проникнення людського розуму в суть речей, у їхні закономірні зв’язки і стосунки. Пізнання розпочинається із живого споглядання, з відчуття, сприйняття і приводить до абстрактного мислення [19; c. 6].

У пізнанні виділяють два ступені: чуттєвий і раціональний (абстрактне мислення). Чуттєве пізнання відбуається у форм відчуттів, сприймань, уявлень. Відчуття – перша елементарна форма чуттєвого пізнання зовнішнього світу, дають безпосереднє відображення дійсності. Предмети і явища навколишнього світу, діючі на органи чуття людини, викликають різні відчуття – зорові, слухові, дотикові тощо. Відчуття відображають окремі ознаки, властивості, якості речей. На основі відчуттів виникає сприйняття.

Сприйняття – це дещо складніша, ніж відчуття, форма пізнання дійсності, є відзеркаленням предметів і явищ у їх наочній цілісності. Воно виникає з різних відчуттів, але не є механічною сумою відчуттів. У сприйнятті різноманінтні відчуття не ізольовані одне від одного, а органічно пов’язані, злиті в цілісний образ. Сприйняття, як і відчуття, є відбите, наочне і безпосереднє.

Уявлення – це чуттєвий образ тих предметів і явищ, які людина сприймала раніше. Уявлення виникають із чуттєвих сприймань, але, на відміну від них, вони безпосередньо не пов’язані з предметами [19; c. 8].

Раціональний рівень мислення є відображенням опосередкованим. Якщо між відчуттям і предметом немає нічого проміжного (відчуття виникають унаслідок безпосереднього впливу предметів на органи чуття), то між предметом і мисленням є відчуття, сприйняття і уявлення. Мислення опосередковане чуттєвим пізнанням, виникає на основі відчуттів, є переробкою чуттєвого матеріалу. Тільки завдяки чуттєвому пізнанню мислення пов’язується із зовнішнім світом, відтворює його. Каналами, через які світ проникає до свідомості людини, є відчуття. Мислення відображає не тільки властивості, безпосередньо дані у відчуттях і сприйняттях, а й такі ознаки, сторони, зв’язки предметів, котрі виявляються безпосередньо розумом. Мислення – відображення узагальнене. Чуттєве пізнання відображає окремі елементи та явища їхньої зовнішньої сторони і зв’язки. Мислення бере у предметів і явищ загальне, суттєве і відокремлюється (абстрагується) від другорядного, несуттєвого [Конверський А. Є. Логіка. – К., 2000; c. 10].

Особливість мислення полягає також у тому, що воно є пізнанням активним і цілеспрямованим. Мислення нерозривно пов’язане з мовою. Мислення і мова виникають і розвиваються одночасно. Мислення у власному розумінні слова без мови неможливе. Абстрактне мислення – це мовне, словесне мислення.

Мова – необхідна умова виникнення думки і процесу мислення. За допомогою мови відбувається перехід від сприймання й уявлень до понять, здійснюється формування узагальненої думки. Перебуваючи в єдності, мислення й мова нетотожні, це різні соціальні явища. Мова – звукова матеріальна оболонка думки, мова – означає мислення – відзеркалює об’єктивну реальність. Мова – засіб повсякденного спілкування людей, важлива складова культури будь-якого народу» [Хоменко І. В. Логіка–юристам. – К.: Четверта хвиля, 1999; c. 6].

Мислення вивчається формальною логікою, а мова – предмет мовознавства. На базі природних мов виникли штучні мови науки.

Природні, або національні, мови – це звукові (мова), а пізніше і графічні (письмо) інформаційні знакові системи в кожній нації, що історично склалися.

Штучні мови – це спеціально створені мови. На відміну від природних ці мови конструюються цілеспрямовано для міжнародного спілкування (напр., інтерлінг, есперанто), автоматичної обробки інформації за допомогою ЄОМ (мови програмування: алгол, паскаль), запису інформації (інформаційні мови), для вирішення інших завдань у галузі науки і техніки [19; c. 12].

2) Мислення людини відбувається у певних логічних формах і підлягає певним законам діяльності розсудку і розуму.

Форма мислення – це спосіб відображення предметів і явищ об’єктивної реальності.

Основними формами мислення є поняття, судження і умовиводи.

Поняття – це така форма мислення, яка відтворює предмети і явища в їхніх істотніх ознаках. Будь-яке поняття має обсяг та зміст.

Змістом поняття називається сукупність існуючих ознак предметів, відображених у понятті. Зміст поняття становлять ознаки, які відтворюють якість предмета і відрізняють його від інших схожих предметів. Так, зміст поняття «крадіжка» складають такі ознаки: а) таємне б) викрадення в) особистого майна громадян. Змістом поняття «угода» є сукупність таких ознак: а) дія, спрямована на б) установлення, в) зміну або г) припинення д) громадянських правовідносин [19; c. 14]

Обсяг поняття – сукупність предметів або явищ, мислимих у понятті. Обсяг поняття становить коло предметів, на котрі поширюється дане поняття. Наприклад, обсяг поняття «дерево» становить усі предмети, до яких належить це поняття, тобто усі дерева; обсяг поняття «держава» – усі держави; обсяг поняття «крадіжка» – всі злочини, що мають ознаки цього поняття та ін. Сукупність предметів, що складають обсяг поняття, називається логічним классом. Окремі одиничні предмети класу класу (сукупність) називаються індивідами або елементами класу (сукупністю). Наприклад, «місто Київ» є елементом класу міст; «злочин, скоєний Петровим» – елемент класу злочинів.

Розкриваючи зміст поняття (пояснюючи сутність предмета, розповідаючи про нього), людина дає визначення цьому поняттю. Поняття діляться на види за змістом і обсягом. За обсягом розрізняють поняття одиничні, загальні й нульові.

Одиничним називається поняття, обсяг якого складається з одного предмета. з Наприклад: «Харків», «Велика світова війна», «Л. М. Толстой» та ін.

Загальне поняття – це таке поняття, обсяг якого складається більш ніж з одного предмета. Загальними поняттями є: людина, держава, норма права, злочин тощо. Загальні поняття можуть бути реєструючими і нереєструючими.

Реєструючим називається таке поняття, до обсягу котрого входить чітко визначена кількість предметів, яка підлягає обліку.

Наприклад, «планета сонячної системи», «частина світу», «близький родич звинувачуваного», «законний представник потрепілого» тощо [19; c. 22].

Нереєструючим називається поняття, котре відноситься до необмеженої кількості предметів. Таке «поняття», «факт», «подія», «сутність», «явище» і т. д. є нереєструючими, оскільки кількість предметів, що підлягають під кожне з них, не піддається обліку.

Нульовим поняттям називається поняття з нульовим обсягом, тобто поняття, логічний клас якого не має жодного елемента. Наприклад, «вічний двигун», «філософський камінь», «Бармаглот», «козлоолень», «круглий квадрат», «русалка» тощо.

За змістом поняття бувають збірними, конкретними, абстрактними, позитивними, негативними, співвідносними, безпіввідносними.

Поняття, котрі відносяться до сукупності предметів, мисляться як єдине ціле є збірними поняттями. Такими є поняття «ліс», «отара», «композиція», «бібліотека», «клас», «натовп» тощо.

За змістом розрізняють поняття конкретні й абстрактні, позитивні й негативні, співвідносні й безпіввідносні [85; c. 230].

Конкретним називається поняття, яке відтворює предмет у його цілісності. Наприклад: «стіл», «людина», «держава», «злочин», «крадіжка» тощо.

Абстрактним називається поняття, яке відображає не предмет, а його властивість чи відношення, взяте як самостійний об’єкт думки. Наприклад, «тягар», «хоробрість», «вартість», «провина» і т. і.

Позитивними називаються такі поняття, котрі відображають наявність у предмета або явища певних ознак. Наприклад, «осудність», «культурність», «освіченість» тощо. Негативним називається поняття, в якому йдеться про відсутність у предмета ознак, котрі складають позитивні поняття. Наприклад: «неосудний», «некультурний», «неосвічений» тощо.

Співвідносними є пари понять, котрі відображають такі предмети, існування одного з яких немислиме без існування другого. Відносні пари понять: «боржник» і «кредитор», «позивач» і «відповідач», «злочин» і «кара», «зміст» і «форма», «кількість» і «якість», «сутність» і «явище» тощо [19; c. 27].

Безспіввідносними є поняття, які відображають предмети, з існуванням котрих ми не пов’язуємо необхідне існування яких-небудь інших предметів. Такі поняття мисляться самі по собі, поза зв’язками з якимись іншими певними поняттями. Наприклад, «людина», «норма права», «договір», «крадіжка» – це поняття безпіввідносні.

У логіці всі поняття поділяють на порівнянні і непорівнянні.

Непорівнянними називаються такі поняття, котрі відображають настільки віддалені предмети, що в їхньому змісті й обсязі немає нічого спільного. Наприклад, поняття «метал» і «право», «атом» і «держава», «норма права» і «рослина», «крадіжка» і «невагомість» [85; c. 231].

Порівнянними називають поняття, у змісті і обсязі яких наявне дещо спільне. Порівнянні є такі поняття: «право» і «мораль», «закон» і «указ», «договір» і «угода». Порівнянні поняття бувають сумісні й несумісні. Сумісними називаються поняття, обсяг яких цілком або частково збігається. Зміст сумісних понять різний, але деякі ознаки їх можуть бути спільними. Несумісними називаються поняття, обсяг яких не збігається в жодній своїй частині. Зміст несумісних понять не тільки різний. Тут видові ознаки одного поняття виключають видові ознаки другого. Але родова ознака несумісних понять є спільною [19; c. 28].

Серед сумісних понять розрізняють три вида відношень: а) відношення тотожності, б) відношення підпорядкування і в) перехрещення або часткового співпадіння.

А) Відношення тотожноті належить поняттям, що відображають один і той же предмет. Обсяг тотожних понять збігається повністю, але зміст різний. Різними є не всі ознаки, а тільки специфічні, видові. Наприклад: «О. Т. Гончар» і «автор роману «Собор».

Б) Відношення перехрещення або часткового співпадіння – притаманне таким поняттям, обсяг яких тільки частковоо входить один в одного. Наприклад: «спортсмен» і «чемпіон».

В) Відношення підпорядкування – існує між такими поняттями, одне з яких входить як частина в обсяг другого. Наприклад: «види мистецтв» і «живопис».

Серед несумісних понять розрізняють три види відношень: а) супідрядності, б) суперечності і в) протилежності.

А) Відношення суперечності – існує між поняттями, одне з яих має певні ознаки, а друге – ці ж ознаки заперечує не стверджуючи якихось нових. Такі поняття називаються суперечливими. Наприклад: «видимий» і «невидимий».

Б) Відношення протилежності (субконтрарності) – існує між двома поняттями, із котрих одне заперечує друге при допомозі утвердження новихознак, несумісних із ознаками заперечуваного поняття. Наприклад, «грубість» і «ніжність», «добро» і «зло» [19; c. 31].

В) Відношення супідрядності – існує між поняттями, які однаково входять до одного й того ж класу такі поняття називають супідрядними. Наприклад: «рослина», «троянда», «бузок».

Схематично розвиток відношень між поняттями можна зобразити у вигляді наступної таблиці:

№

Відношення між сумісними поняттями

Відношення між несумісними поняттями

1.

  Відношення тотожності

      Відношення заперечення

Відношення часткового співпадіння  

Відношення протилежності (субконтраності)    

  Відношення співпідлеглості

    Відношення супідрядності

В процесі розвитку понять важливу роль відіграє процедура визначення.

Визначення (дефінція) (від лат. definitio – визначаю)) є такою логічною операцією, яка розкриває зміст поняття або встановлює значення терміну. Людина в повсякденному житті застосовує ті чи інші терміни на інтуїтивному рівні. Отже, визначення – це така логічна операція, завдякий якій мовним виразам (термінам мови) надається строго фіксований смисл.

Так, наприклад, у праві терміну «крадіжка» ставиться у відповідність вираз «таємне викрадення ідивідуального майна громадян». Тим самим надається точний смисл цьому терміну і визначаються межі його застосування.

Мовна конструкція типу: «Крадіжка – це таємне викрадення індивідуального майна громадян» і є визначенням.

Визначення застосовується людиною для вирішення різних питань. Так, наприклад, її може не задовольняти інтуїтивне тлумачення того чи іншого терміну, яке призводить до значних труднощів у спілкуванні (виникає потреба з’ясування мовного виразу). Це можна зробити, звернувшись до словників чи енциклопедій, або до іншої довідкової літератури [19; c. 40].

У визначенні виділяють дві частини – поняття, якє визначається (дефінієндум) та поняття, яке його визначає – власне, визначення (дефінієнс). Наприклад: «Неперервний хаотичний рух малих частинок, завислих в рідині або газі називають броунівським» (дефінієндум – броунівський рух; дефінієнс – решта).

Логіка розрізняє реальні та номінальні визначення.

За допомогою номінальних визначень (тобто таких, що встановлюють імена) до науки вводяться нові терміни замість складних описів предметів.

Наприклад: «Флорою – називають видовий склад рослин, які ростуть на певній території»; «Мозок – з анатомічної точки зору, орган ЦНС, який складається з лівої і правої півкулі, білої й сірої речовини, а також містить нервові клітин, що дістали назву нейронів».

Реальні визначення значно частіше зустрічаються у повсякденному житті і трудовій діяльності. Наприклад:«Парасолька – це предмет повсякденного вжитку, який може використовуватись людиною як захисту від дощу і сонячної спеки». Проте ми доволі часто зустрічаємося в житті з випадками, коли людина, наприклад, менджер з продажу товарів, не в змозі чітко визначтити зміст поняття, дати йому зрозуміле визначення, що призводить принаймі до ситуації двозначності, вербальних суперечок, перепитувань, затримок часу, невірних дій.

Саме тому логіка встановлює правила визначення. Розглянемо їх детальніше:

А) Визначення має бути пропорційним. Іншими словами, об'єм поняття, яке визначається, повинен бути рівним об'єму поняття, яке є визначальним.

Це правило часто у повсякденному мовленні порушується трьома різними способами: а) занадто широке визначення, коли дефінієндум менше за дефінієнс, тобто останнє є надто широким. Наприклад: «Кінь є чотироногою в'ючною твариною» – таким чином до коня можна прирівняти вола, ламу, верблюда, віслюка тощо;

б) занадто вузьке визначення, коли дефінієндум менший за дефінієнс. Наприклад: «Совість – це усвідомлення людиною відповідальності перед самим собою за свої вчинки та дії» (а перед суспільством?); «Залікова книжка, документ, у якому фіксуються загальні оцінки»; «Юрист – це адвокат»;

в) одночасно вузьке і широке визначення. Наприклад: «Діжка – це ємність для зберігання огірків» («емність» – надто широко, «для огірків» вузько); «Юрист – це суддя» (наприклад, деякі з суддів не є юристами).

Б) Коло виникає тоді, коли дефінієндум визначається сам через себе або коли в одному контексті дефінієндум визначається через дефінієнс, а дефінієнс через дефінієндум. Найхарактернішим прикладом логічного кола у визначенні є тавтологія. Наприклад: «Масло – це маслоподібна, масляниста речовина»; «Життя – це життя»; «На війні як на війні»; «Солодкий цукор – солодка речовина»; «Халатність проявилась в тому, що громадянин № халатно поставився до виконання власних обов'язкі»; «Фритюрниця призначена для того, щоб смажити у фритюрі» тощо.

Такі фрази не несуть смислового навантаження і не є визначеннями. Повторення може бути неявним, наприклад: «Обертання – це рух навколо вісі». Коло виникне тільки тоді, якщо буде сказано, що «Вісь – це пряма, навколо якої відбувається обертання» [19; c. 39].

В) Визначення повинне бути чітким та ясним. Тобото зміст і об'єм понять повинні бути недвозначними. Наприклад, чіткими визначеннями не будуть фрази: «Верблюд – корабель пустелі»; «Запоржець – машина звір»; «Вовки – санітари лісу»; «Філософія – мати наук»;

Г) Визначення не повинне зводитися лише до заперечення. Скажімо, не можна назвати визначеним фрази на кшталт: «Бідність – не порок»; «Робота – не вовк, до лісу не втече»; «Голова це не будинок Рад» тощо.

Д) У визначенні, за необхідності, можна застосовувати заперечення, лише після твердження. Наприклад: «Тварина – це жива істота, не рослина, не гриб і не бактерія». Операція поділу поняття розкриває його об'єм.

Поділ – це така логічна операція, шляхом якої об'єм родового поняття (множини) розподіляється на ряд видових понять (підмножин) за певною основою поділу – ознакою. Підмножини, які утворюються за допомогою поділу (видові поняття) називаються членами поділу [19; c. 42].

Іншими словами, якщо дефініція пояснює щодо поняття що воно таке власне є, то поділ показує, які існують представники цього поняття. Наприклад: «Студенти бувають: стаціонарного, скороченого та заочного навчання»; «Промислові роботи бувають рухомі та нерухомі».

Як і визначення, поділ поняття повинен протікати за певними правилами, щоб не відбувалось смислової плутанини на кшталт наступної: «Серед студентів розрізняють: жінок, заочників, відмінників, спортсменів, а також чоловіків»; «Викладачі бувають авторитені, неавторитетні і такі, які не палять».

Правила поділу понять наступні: А) Поділ повинен бути пропорційним, тобто об'єм поняття, яке ділиться, повинен дорівнювати сукупному об'єму членів поділу.Порушення цього правила призводить до двох помилок: (неповний поділ, коли перераховані не всі члени поділу («Арифметичні дії бувають: множення та віднімання» (забутими залишилися складання, ділення, зведення у ступінь, вилучення з кореня); поділ з зайвими членами. Наприклад: «Люди діляться на чоловіків, жінок і дітей» (до чого тут діти? Вони такоож мають певну стать – слово «діти» – зайве); «Хімічні елементи поділяються на метали, неметали і сплави» (поняття «сплави» – зайвий член поділу); «На автомобілі можна їхати вправо, вліво, вперед, назад та в інші сторони»);

Б)Поділ повинен проводитись лише на одній основі. Це означає, що треба брати не більше однієї знаки і за нею проводити поділ.

В) Члени поділу повинні виключати одне одного – тобто не бути тотожними, частково співпадаючими і підлеглими поняттями. Порушення: «Люди бувають чоловіками, жінками, дівчатами»;

Г) Поділ повинен бути неперевним і не містити стрибків. Буде помилкою, якщо ми скажемо «Тварини бувають: горобцями, карасями, кішками» – потрібно неперевно поділити родове поняття «тварина» на видові «птах», «риба», «ссавець»; «Електроприлади бувають електропрасками, холодильниками і телевізорами» – спочатку поняття «електроприлад» доцільно поділити на побутові і промислові, а далі – за призначенням [19; c. 42]

Існує два принципово різних видів поділу: дихотомічний і розгорнутий.

Дихотомічним називається поділ поняття на два члени, які знаходяться у відношенні протилежності або протиріччя.

Наприклад: «Футбольні судді бувають кваліфікованими й некваліфікованими»; «Організми бувають одноклітинними і багатоклітинними»; «Студент або запізнився на заняття або ні» тощо. Дихотомічний поділ є вірним і логічним, крім того він завжди пропорційний і цим зручний для вживання. Разом з цим дихотомія іноді буває абсурдною і неприпустимою, скажімо у таких випадках: «Кольори бувають червоний і зелений»; «Картини бувають красивими і некрасивими».

Розгорнутий вид поділу називається класифікацією (розгорнутим поділом) – такий поділ поступовий і поетапний, при цьому на кожному з етапів існує своя видоутворююча ознака.

Використовуючи її людина прагне врахувати і висвітлити всі існуючи члени поділу, розміщуючи їх в свою чергу від родових до видових. Наприклад: «Складові частини ЄОМ та програмне забезпечення класифікують наступним чином. Апаратна частина, яка поділяється на зовнішні пристрої, центральний процесор і внутрішні пристрої. До зовнішних пристроїв відносять: пристрої вводу, серед яких слід назвати клавіатуру, сканер, маніпулятор («мишу»). До пристроїв вводу належать наступні – монітор і принтер. Внутрішні пристрої включають в себе: дисковод, магістраль (шину), пам'ять, материнську плату, відеоадаптер та інші звукові прилади» [19; c. 48].

Судження – форма правильного мислення, в якій утверджується або заперчується що-небудь про предмети та явища об’єктивної дійсності. Судження відображає наявність або відсутність у предметів певних властивостей, ознак, зв’язків і відношень.

У судженні виражається наше знання про саме існування предметів і явищ та про всі різноманітні зв’язки й відношення між предметами, явищами та їх властивостями. Судження може бути істиним або хибним.

Судження складається із суб’єкта S (поняття про предмет) та P (предиката) понятя про ознаку предмета. Наприклад: «Київ – столиця України». Суб’єктом цього судження є поняття «Київ», а предикатом «столиця України».

Судження поділяються на прості і складні.

Прості судження бувають типу А, Е, І, О, тобто афірмативними і негативними:

а) Загальностверджувальними («Усі планети обертаються навколо сонця») А;

б) Загальнозаперечуальними («Жодна з жінок ХХ століття не була видатним філософом») Е;

в) Частковостверджувальним и («Деякі троянди червоні») І;

г) Частковозаперечувальними («Вольфрам, мідь і залізо не є металами») О.

Між судженнями, як і між поняттями, існують специфічні типи відносин. Вони можуть бути порівнювані (мають загальний суб'єкт або предикат) і непорівнювані. Варто згадати, що поняття, в свою чергу, також поділяються на сумісні і несумісні.

Наприклад, непорівнюваними будуть наступні типи суджень: «Україна – незалежна і суверенна держава» і «Деякі з студентів НУХТ навчаються за фахом економіка підприємства». Порівнювані судження поділяються на сумісні і несумісні за критерієм істинності або хибності. В цьому полягає значення логічно-вірної структури істинних, складних суджень в класичній формальній логіці [19; c. 44].

Сумісні за істинністю судження виражають одну й туж саму думку повністю або частково. Відношення сумісності поділяють на відношення еквівалентності, логічної підлеглості та часткового співпадіння.

Сумісні еквівалентні складні судження виражають одну й туж саму думку, однак у різній формі. У таких судженнях однаковий суб'єкт, а предикати різні за формою, але однакові за змістом або навпаки. Також ясно, що еквівалентні судження можуть бути або істинні або хибні. Наприклад: «Логіка – наука про закони і форми вірного мислення» і «Наука, яка вивчає закони і форми вірного мислення називається логікою».

Сумісні судження, що знаходяться у стані логічної підлеглості мають загальний предикат, а їх суб'єкти є поняттями, які знаходяться у стані логічної підлеглості. Наприклад: «Всі студенти даної навчальної групи є спортсменами» і «Деякі студенти даної навчальної групи є спортсменами». У відношенні логічної підлеглості знаходяться судження А та І, а також Е та О. Зрештою відношення між порівнюваними судженнями можна виразити у вигляді схеми, яка традиційно називається «Логічним квадратом» Арістотеля [19; c. 45].

Відзначимо, що за логічним квадратом: а) істинність загального судження визначає істиність часткового, підлеглого йому судження; б) неістинність загального судження залишає часткове судження невизначеним; в) істинність часткового судження залишає загальне судження непідтвердженим (при порушенні цього правила може виникнути логічна помилка «поступове узагльнення»); г) неістинність часткового судження обумовлює неістинність загального. Таким чином умовивід від загального судження до підлеглого йому часткового судження завжди буде вести до істинного висновку.

У відношенні часткового співпадіння (субконтрарності) знаходяться судження І та О. Воним мають однакові суб'єкти і предикати, але різняться за якістю.Такі судження сумісні за істинністю (можуть бути істинними одночасно, але не сумісні за неістинністю). Якщо одне судження неістинне, то інше обов'язково істинне, якщо ж одне з них істинне, то інше може бути або істинним або хибним [19; c. 54].

Відношення несумісності суджень за істинністю включають: протилежність (контрарність) і протиріччя (контрадикторність). Наприклад, контрарними є судження загальностверджувальні та загальнозаперечувальні (типу А і Е). Вони несумісні за істинністю але сумісні за неістинністю. Якщо одне з протилежних суджень істинне, то друге обов'язково буде неістинним. Якщо ж одне є неістинним, то істинність іншого є невизначеною. Контрадикторними є судження типу А і О, а також, Е та І. Вони несумісні за істинністю і несумісні за неістинністю. Це свідчить, що якщо одне з них істинне, то інше не істинне.

Дата добавления: 2015-05-09