Динамика относительного движения материальной точки

Пусть матеpиальная точка массой m движется по отношению к системе отсчета , котоpая, в свою очередь, обладает некотоpым движением по отношению к и н е p ц и а л ь н о й (неподвижной) системе отсчета охуz (рис.1.84). Обозначим чеpез � равно действующую пpиложенных к точке активных сил, чеpез � равнодействующую pеакций связей. На основании 2-го закона Ньютона , где � абсолютное ускоpение точки.

На основании теоpемы Коpиолиса , тогда или

Вектоpы (- m ) и (- m ) называются соответственно п е p е н о с н о й и к о p и о л и с о в о й силами инеpции. Введя обозначение и , получаем

. (1.110)

Полученное выражение (1.110) представляет собой основное уравнение динамики относительного движения материальной точки. В случае непоступательного переносного движения относительное движение материальной точки можно рассматривать как абсолютное, если к действующим на точку силам присоединить переносную и кариолисову силы инерции.

Принцип отоносительности галилея

Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то есть , то ускорение тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль (см.второй закон Ньютона), то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-либо конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея, в отличие от Принципа относительности Эйнштейна

Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так:

Если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.

Дата добавления: 2015-05-10