Средняя наработка на отказ

Гамма-процентная наработка до отказа

Математическое ожидание МТ наработки до отказа

Математическое ожидание MT наработки до отказа объекта – это первый момент распределения случайной величины T – времени до отказа.

Так как наработка до отказа T – непрерывная величина, то её математическое ожидание вычисляется по формуле

. (1.4)

Интегрируя по частям и учитывая равенства f (t)=– P ^’ (t)= Q ^’ (t), P (0)=1и Q (∞)=0, последнюю формулу можно привести к виду

,

где P (t) – это вероятность безотказной работы в течение наработки t.

Гамма-процентная (γ-процентная) наработка до отказа – это наработка, в течение которой отказ объекта не произойдет с вероятностью γ, выраженной в процентах.

При γ =50% наработку до отказа называют медианной, 100%-ную наработку до отказа называют установленной безотказной.

Средняя наработка на отказ – это случайная величина, опытное значение которой после n отказов вычисляется по формуле

, (1.5)

где Δ t_i – это время исправной работы объекта на i -м промежутке между двумя соседними отказами (то есть между (i –1)-м и i -м отказами).

Понятие средней наработки на отказ определяется только для восстанавливаемых объектов.

1.5. Интенсивность отказов

Интенсивность отказов можно определить как отношение

λ (t) = , (1.6)

где P (t) – вероятность безотказной работы объекта на промежутке [0, t ], Q ^’ (t) – первая производная функции Q (t) – вероятности отказа объекта на этом промежутке. Так как Q (t) – функция, возрастающая с течением времени, то интенсивность отказов λ (t)– положительная величина.

В общем случае интенсивность отказов существенно зависит от времени эксплуатации объекта. Наибольшие значения интенсивность отказов имеет в период приработки (начальный этап эксплуатации) объекта, а также в период его наиболее активного износа и старения.

Дата добавления: 2015-05-10