Популярное

· § 5. Шрифт чертежный

· § 45. Чертежи разъемных и неразъемных соединений деталей

· § 20. Построение аксонометрических проекций

· § 14. Деление окружности на равные части и построение правильных многоугольников

· § 8. Основная надпись чертежа

§ 15. Сопряжения

Плавный переход одной линии в другую называется сопряжением. Общая для сопрягаемых линий точка называется точкой сопряжения, или точкой перехода. Для построения сопряжений надо найти центр сопряжения и точки сопряжений. Рассмотрим различные типы сопряжений. Сопряжение прямого угла. Пусть необходимо выполнить сопряжение прямого угла радиусом сопряжения, равным отрезку АВ (R=AB). Найдем точки сопряжения. Для этого поставим ножку циркуля в вершину угла и раствором циркуля, равным отрезку АВ, сделаем засечки на сторонах угла. Полученные точки а и b являются точками сопряжения. Найдем центр сопряжения — точку, равноудаленную от сторон угла. Раствором циркуля, равным радиусу сопряжения, из точек а и b проведем внутри угла две дуги до пересечения друг с другом. Полученная точка О — центр сопряжения. Из центра сопряжения описываем дугу заданного радиуса от точки а до точки Ь. Обводим вначале дугу, а затем прямые линии (рис. 70). Сопряжение острого и тупого углов. Чтобы построить сопряжение острого угла, возьмем раствор циркуля, равный заданному радиусу R=AB. Поочередно поставим ножку циркуля в двепроизвольные точки на каждой из сторон острого углса. Проведем четыре дуги внутри угла, жак показано на ргас. 71, а. К ним проведем две касательные до пересечения в точке О — центре сопряжения (рис. 71, б)- Из центра сопряжения опустим перпендикуляры на стороны угла. Полученные точки а и b будут точками сопряжения (рис. 71, б). Поставив ножку циркуля в центр сопряжения (О), раствором циркуля, равным заданному радиусу сопряжения (R=AB), проведем дугу сопряжения. Аналогично построению сопряжения острого угла строят сопряжение (скругление) тупого угла. Сопряжение двух параллельных прямых. Заданы две параллельные прямые и точка d, лежащая на одной из них (рис.72). Рассмотрим последовательность построения сопряжения двух прямых. В точке d восставим перпендикуляр до пересечения его с другой прямой. Точки d и е являются точками сопряжения. Разделив отрезок de пополам, найдем центр сопряжения. Из него радиусом сопряжения проводим дугу, сопрягающую прямые. Сопряжение дуг двух окружностей дугой заданного радиуса. Существует несколько типов сопряжения дуг двух окружностей дугой заданного радиуса: внешнее, внутреннее и смешанное. Рассмотрим пример внешнего сопряжения дуг двух окружностей дугой заданного радиуса. Заданы радиусы Rx и R2 дуг двух окружностей (длины радиусов показаны отрезками прямых). Необходимо построить их сопряжение третьей дугой радиуса R (рис. 73, а). Для нахождения центра сопряжения проводим две вспомогательные дуги: одну радиусом ОхО = Ri + R, а другую 020 = R2 + R. Точка пересечения вспомогательных дуг является центром сопряжения. Точки сопряжения К лежат в пересечении прямых dO и 020 с дугами заданных окружностей. Из центра сопряжения радиусом сопряжения проводим дугу, соединяя точки сопряжений. При обводке построений вначале изображают дугу сопряжения, а затем дуги сопрягаемых окружностей (рис. 73, б). Внутреннее сопряжение дуг двух окружностей дугой заданного радиуса. При внутреннем сопряжении сопрягаемые дуги окружностей находятся внутри дуги сопряжения (рис. 74). Даны две дуги окружностей с центром d и 02, радиусы которых соответственно равны Rx и R2. Необходимо построить сопряжение этих дуг третьей дугой радиуса R. Находим центр сопряжения. Для этого из центра d радиусом, равным R—Rb и из центра 02 радиусом, равным R—R2, описывают вспомогательные дуги до их взаимного пересечения в точке О. Точка О будет центром сопрягающей дуги радиуса R. Точки сопряжения К лежат на линиях ООх и 002, соединяющих центры дуг окружностей с центром сопряжения. Вывод. Определяя величину радиусов вспомогательных дуг, следует: а) при внешнем сопряжении брать сумму радиусов заданных дуг и радиуса сопряжения, т. е. Ri + R; Rj + R (рис. 73); б) при внутреннем сопряжении нужно использовать разность радиуса сопряжения R и радиусов заданных дуг окружностей, т. е. R—Rx; R—R2 (рис. 74). Вопросы и задания 1. Что называется сопряжением? 2. Какая точка называется центром сопряжения? 3. Какие точки являются точками сопряжения? ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА По наглядному изображению детали выполните ее чертеж, применяя правила построения сопряжений (рис. 75).

Вернуться

§ 12. Деление отрезка прямой на равные части

Допустим, отрезок АВ необходимо разделить на пять равных частей (рис. 61). Из любого конца заданного отрезка АВ проводим луч. С помощью циркуля от точки А на луче откладывается необходимое количество (пять в нашем случае) равных отрезков. Соединяем точки 5 и В прямой линией. Прикладываем к линии 5В рабочую сторону угольника и подводим к нему линейку. Передвигаем угольник параллельно полученной прямой и через точки 4, 3, 2, 1 проводим линии до пересечения с отрезком АВ, которые разделят его на заданное число равных частей.

Вернуться

§ 13. Построение и деление углов

Построение углов при помощи угольников. При помощи линейки и угольников с углами 30°, 60°, 90° и 45°, 45°, 90° можно построить любой угол, кратный 15°, в зависимости от того, в какой комбинации будем сочетать их углы. Внимательно рассмотрите положение угольников при построении различных углов (рис. 62) и используйте эти знания при выполнении чертежей. Деление углов на равные части. Чтобы разделить прямой угол (например угол ABC) на три равные части, из вершины угла (точки В) проводим дугу произвольного радиуса R до пересечения со сторонами угла в точках D и Е. Из точек D и Е, как из центров, радиусом R = BE или BD, проводим дуги, пересекающие дугу DE в точках F и Н, получим углы ABF = FBH = НВЕ = 30° (рис. 63). Деление угла на две равные части и построение угла, равного данному, вы изучали на уроках геометрии. Вспомните этот материал самостоятельно, вам он понадобится на уроках черчения. С помощью транспортира можно построить любой угол и разделить его на равные части.

Вернуться

§ 16. Построение эллипса

Эллипс — плоская кривая, являющаяся геометрическим местом точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух фиксированных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная. Чтобы построить эллипс, нужно найти как можно больше точек, принадлежащих этой кривой (рис. 76). Построение эллипса начинаем с проведения взаимно перпендикулярных штрихпунктирных линий, пересечение которых дает точку О. Из нее строим две концентрические окружности (окружности, имеющие общий центр) диаметрами АВ и CD, величина которых выбирается произвольно (рис. 76, а). Разделим большую окружность на произвольное количество частей, например, на 12 равных, как показано на рис. 76, а. Соединим точки деления с центром О, разделив таким образом окружность меньшего диаметра на такое же количество частей. Из точек, полученных при делении меньшей окружности (за исключением точек С и D), проводим горизонтальные линии, параллельные АВ (рис. 76, а). Из точек деления, полученных на большей окружности (за исключением точек 1, 4, 7, 10), проводим вертикальные линии, параллельные CD, до пересечения их с ранее проведенными горизонтальными прямыми (рис. 76, б). Таким образом мы получили ряд точек, принадлежащих эллипсу. Эллипсу также принадлежат точки А, В, С, D. Последовательно соединяя точки плавной кривой, получим изображение эллипса, которое обводится с помощью лекал (рис. 76, в). Кривые, которые строятся с помощью лекал, называются лекальными кривыми. У эллипса различают две оси: большую ось (АВ) и малую ось (CD). Фокусы эллипса располагаются на его большой оси (АВ) симметрично относительно точки О. Расстояние между фокусами Fx и F2 называется фокальным. Чтобы определить месторасположение фокусов на большой оси эллипса, выполняют следующие построения: — разделим отрезок ОА пополам, получим точку O1; — построим окружность радиусом O1A с центром в точке О1; — точку Е соединяем с точкой А (рис. 76, г); — отрезок ЕА по величине равен половине фокального расстояния построенного эллипса; — циркулем из точки О отложим по обе стороны на оси АВ отрезок АЕ, получив таким образом точки F1 и F2, которые являются фокусами эллипса. Вопросы и задания 1. Какие лекальные кривые вы знаете? 2. Какая кривая называется эллипсом? 3. Дайте определение понятиям «фокус эллипса» и «фокальное расстояние». 4. В рабочих тетрадях постройте эллипс, большая ось которого равна 48,8 мм, а малая его ось — 28 мм. Для построения используйте описание, приведенное на рис. 76.
§17. Проецирование

Проецирование — процесс получения изображения предмета на плоскости (плоскостях). Рассмотрим сущность проецирования на примере получения изображения объекта на одну плоскость. Для этого выберем плоскость, которую назовем плоскостью проекций. Перед ней поместим любой объект, например, прямую АВ. Перед прямой расположим центр проецирования, из которого направим к плоскости проекций проецирующие лучи через все точки прямой АВ до пересечения их с плоскостью проекций. На плоскости проекций получим изображение совокупности точек, которое будет являться проекцией данной прямой АВ (рис. 77). Таким образом, проекция — это изображение объекта, полученное при проецировании его на плоскость проекций. Проекцию обозначают малыми буквами латинского алфавита (а, б). Различают центральное (рис. 77) и параллельное проецирование (рис. 78). При центральном проецировании проецирующие лучи исходят из одной точки — центра проецирования (S). При параллельном проецировании все проецирующие лучи параллельны между собой, поскольку центр проецирования удален в бесконечность. Метод центрального проецирования используется в архитектуре, строительстве, а также в академическом рисовании. В науке, технике, производстве применяют параллельные проекции, так как они достаточно наглядны и выполнять их проще, чем центральные. Параллельное проецирование подразделяется на прямоугольное (рис. 79) и косоугольное (рис. 80). При прямоугольном (ортогональном) проецировании проецирующие лучи падают на плоскость под прямым углом (рис. 79). При косоугольном проецировании проецирующие лучи падают на плоскость под углом, отличным от прямого (рис. 80). Вопросы и задания 1. Что называется проецированием? 2. Дайте определение понятиям «плоскость проекций», «проекция», «проецирующие лучи», «центр проецирования». 3. На рис. 81 показано, что ведро стоит под душем, а на рис. 82 — под отвесным дождем. Если через небольшой промежуток времени отключить душ и убрать ведро, то можно обнаружить, что оно оставило сухое пятно большего диаметра. Если скоро пройдет дождь, то ведро, стоящее под отвесным дождем, оставит сухим пятно, равное диаметру ведра. Какое «проецирование» дали струи воды в каждом случае?

Вернуться

§ 18. Аксонометрические проекции

Аксонометрические проекции представляют собой наглядное и достаточно точное изображение предметов. Слово «аксонометрия» — греческое. Оно состоит из двух слов: ахсоп — ось и metreo — измерение, что означает измерение по осям (или измерение параллельно осям). Сравните изображения куба, приведенные на рис. 83. Оба рисунка позволяют получить представление о форме куба, несмотря на то что для их построения использовались центральное проецирование, или перспектива (рис. 83, а), и параллельное проецирование (рис. 83, б). Наглядные изображения предметов, используемые в технике, выполняют по правилам параллельного проецирования. Наиболее удобными для построения наглядных изображений являются аксонометрические проекции

§ 19. Получение аксонометрических проекций

Рассмотрим процесс получения любой аксонометрической проекции. Перед аксонометрической плоскостью (плоскость, на которую проецируют) располагают предмет, помещенный в систему координатных осей (положение предмета относительно аксонометрической плоскости обусловлено выбором аксонометрической проекции). Затем задают направление проецирования (прямоугольное или косоугольное) и через все точки предмета мысленно проводят проецирующие лучи до пересечения с плоскостью проекции. Таким образом получают аксонометрические проекции (рис. 84, 85). На аксонометрических проекциях форма предмета всегда передается одним изображением, позволяющим увидеть три его стороны. Стандарт устанавливает несколько типов аксонометрических проекций. Познакомимся с двумя из них: косоугольной фронтальной диметрической проекцией (в ГОСТ 2.317-69 ее кратко называют фронтальной диметрической проекцией) и прямоугольной изометрической проекцией (сокращенный вариант названия — изометрическая проекция). Получается косоугольная фронтальная диметрическая проекция следующим образом (рис. 84). Перед плоскостью Р располагают любой объект (например, куб) так, чтобы его передняя грань была параллельна плоскости проекций, т. е. фронтально. Параллельные между собой проецирующие лучи направляют под острым углом к плоскости Р. На аксонометрической плоскости проекций (Р) получают изображения координатных осей и косоугольную фронтальную диметрическую проекцию куба. Координатные оси z и х отобразились на аксонометрическую плоскость проекции расположенными относительно друг друга под углом 90°. Ось х (продолжение оси) по отношению к оси у расположилась под углом 45° (рис. 86). При выполнении любой аксонометрической проекции предметов пользуются коэффициентами искажения (КИ) по осям х, у, z. Для косоугольной фронтальной диметрической проекции коэффициенты искажения по осям х и Z равны 1, а по оси у — 0,5. Удобство построения этой аксонометрической проекции состоит в том, что размеры длины и высоты предмета (отмеряемые по осям X и Z либо по прямым, параллельным им) откладываются действительные (натуральные), а размеры ширины предмета (отмеряемые по оси у либо по прямым, параллельным ей) наносятся с уменьшением их величины в два раза. Рассмотрим, как получается прямоугольная изометрическая проекция (рис. 85). Поместив объект (в нашем примере куб) в координатный угол, расположим его с одинаковым наклоном граней к аксонометрической плоскости проекций. Через все точки объекта проведем воображаемые параллельные проецирующие лучи под прямым углом к плоскости до пересечения с ней. Таким образом получим прямоугольную изометрическую проекцию куба и координатных осей. Координатные оси (х, у, z) отобразились на плоскости проекций расположенными под углом 120° друг к другу (рис. 87). Для прямоугольной изометрической проекции коэффициенты искажения по всем трем осям х, у, z равны 1. Именно поэтому проекция была названа греческим словом «изометрия», что в переводе означает равное, одинаковое измерение (рис. 87). При построении этой аксонометрической проекции по осям x, y, z (или линиям, параллельным им) откладывают действительные (натуральные) размеры длины, ширины и высоты предмета.

Вернуться

§ 21. Аксонометрия геометрических тел

Построение аксонометрических проекций геометрических тел рекомендуется начинать с построения аксонометрических проекций их основания, к которым «приращивается» изображение других элементов геометрических тел (граней, ребер, оснований). В таблице 6 показана последовательность построения аксонометрических проекций призм. Построение аксонометрических проекций пирамид приведено в таблице 7. Рассмотрев внимательно таблицы 6 и 7, узнаете, как можно построить аксонометрию гранных геометрических тел.

§ 22. Аксонометрические проекции цилиндра, конуса и предметов, имеющих поверхности вращения

Аксонометрические проекции окружности. Построение аксонометрических проекций предметов, форма которых имеет поверхность вращения, невозможно без изображения аксонометрической проекции окружности. Аксонометрическая проекция окружности представляет собой, как правило, замкнутую кривую линию. Для удобства ее построения вначале изображают аксонометрическую проекцию квадрата, описанного вокруг этой окружности, а затем вписывают в него проекцию окружности. На рис. 92 показаны аксонометрические проекции окружности, вписанной в квадрат. Рассматривая косоугольные фронтальные диметрические проекции окружностей, увидим, что только одно ее изображение представляет собой окружность. Остальные — овалы (рис. 92, а). Прямоугольная изометрическая проекция окружностей представляет собой изображения, называемые эллипсами (рис. 92, б). Поскольку построение эллипсов как лекальных кривых трудоемко, их можно заменить построением овалов. Рассмотрим последовательность построения аксонометрических изображений окружности (таблица 8). Построение аксонометрических проекций цилиндра и конуса заключается в построении аксонометрических(ой) проекций(и) оснований(я), нахождении аксонометрической проекции высоты геометрического тела и отображении на этой основе остальных поверхностей геометрических тел. Этапы построения аксонометрических проекций цилиндра и конуса представлены в таблице 9. Размеры цилиндра и конуса заданы параметрами R и Н, где R — радиус окружности, лежащей в основании цилиндра, а Н — высота геометрического тела. Скругление углов на деталях в изометрии. На рис. 93 показана изометрическая проекция детали «Плита». Построение изометрической проекции детали, содержащей скругления углов, требует знания графических способов выполнения овалов. Вычерчивая скругления, необходимо найти центры изображаемых окружностей, выполнить их аксонометрическую проекцию, а затем обвести только соответствующие части дуг овалов, как показано на рис. 93, б. Вопросы и задания 1. Определите, какие оси будут относиться к осям косоугольной фронтальной диметрической и прямоугольной изометрической проекции (рис. 94). 2. Определите, какие изображения выполнены по правилам косоугольной фронтальной диметрической и прямоугольной изометрической проекции (рис. 95). 3. В рабочей тетради постройте изометрическую проекцию усеченных конусов (рис. 96). Размеры геометрического тела: диаметр нижнего основания равен 40 мм; диаметр верхнего основания — 30 мм; высота конуса равна 40 мм. 4. Выполните фронтальную диметрическую проекцию детали, форма которой представляет собой сочетание цилиндра и усеченного конуса (рис. 97). 5. В рабочей тетради выполните прямоугольную изометрическую проекцию детали (рис. 98).

§ 23. Технический рисунок

Технический рисунок — наглядное изображение предмета, выполненное по правилам аксонометрических проекций без чертежных инструментов (от руки), в глазомерном масштабе, с соблюдением пропорциональных соотношений размеров. Форма предмета на техническом рисунке выявляется с помощью оттенения. Оно осуществляется приемами шатировки (штрихами), шраффировки (штриховка в виде сетки) и точечным оттенением (рис. 99). При выполнении оттенения принято считать, что свет падает на предмет слева сверху. Освещенные поверхности не заштриховываются, а затененные покрывают штриховкой. Чем темнее часть поверхности, тем более частой должна быть штриховка. Вопросы и задания 1. Какой рисунок называется техническим? 2. Чем отличается технический рисунок от академического рисунка и аксонометрического изображения (рис. 100)? 3. Какие способы оттенения применяются в техническом рисовании? 4. Выполните на бумаге в клетку технический рисунок одной из деталей (рис. 101), используя правила построения какой-либо аксонометрической проекции и любого приема оттенения.

Вернуться

Список разделов

Главная страница

Введение в черчение

Правила оформления чертежей

Геометрические построения

Параллельное проецирование

Чтение и выполнение чертежей

Сечения и разрезы

Изделие, соединение деталей в изделии

Сборочные чертежи

Земельные участки Сочи. Документы: купить сантехнику. Услуги электрика! Частный мастер.. При этом безопасности, например, электричества мы уделяем довольно много внимания

Дата добавления: 2015-05-26