Основні правила диференціювання

Основні правила диференціювання функції.

Таблиця похідних

Знаходження похідної називається диференціюванням функції. При знаходженні похідних користуються правилами диференціювання, а також таблицею похідних.

Таблиця похідних основних елементарних функцій

1. , (); 5. ;

2. ; 6. ;

2^*. , (); 7. ;

2^**. ; 8. ;

3. ; 9. , ();

3^*. ; 10. , ();

4. ; 11. ;

4^*. ; 12. .

Нехай і – диференційовні функції, – стала. Тоді:

1) (похідна сталої величини дорівнює нулю);

2) (постійний множник можна виносити за знак похідної);

3) (похідна алгебраїчної суми функцій дорівнює алгебраїчній сумі похідних);

4) (похідна добутку двох функцій дорівнює добутку похідної першої функції на другу плюс добуток похідної другої функції на першу);

5) (похідна частки двох функцій дорівнює дробу, в чисельнику якого – добуток похідної чисельника на знаменник мінус добуток похідної знаменника на чисельник, а в знаменнику – квадрат знаменника).

Дата добавления: 2015-05-26