Метод уравнений

Метод пропорциональных частей (линейная интерполяция).

В этом методе предполагается, что функция между протабулированными значениями и изменяется линейно:

Этот метод более сложен, чем линейная интерполяция, но более точен. В его основе лежит предположение о существовании зависимости

с неизвестными коэффициентами, которые подбираются из условия прохождения кривой через заданные точки. Получается линейная система уравнений для коэффициентов.

Обычно выбирают три близкие к данной точке, соответствующие данному .

Тогда искомое уравнение можно записать в виде

(I) .

Если сами коэффициенты A,B,C, и т.д. не нужны, то значение подставляется в (I) и находится .

Если шаг равномерный , то обозначив

, ,

и перенеся начало из в точку , получим

и т.д.

В новой системе координат уравнение (I) перейдет в

(II) (III),

которое легко разрешается относительно , а .

Дата добавления: 2015-05-26